已知函数f(x)=ax^2-x+a-1在区间[0,2]上存在零点求实数a的取值范围不要复制 希望给出讨论过程 不写过程给个思路也行 重点告诉我怎么讨论

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 20:33:07
已知函数f(x)=ax^2-x+a-1在区间[0,2]上存在零点求实数a的取值范围不要复制希望给出讨论过程不写过程给个思路也行重点告诉我怎么讨论已知函数f(x)=ax^2-x+a-1在区间[0,2]上

已知函数f(x)=ax^2-x+a-1在区间[0,2]上存在零点求实数a的取值范围不要复制 希望给出讨论过程 不写过程给个思路也行 重点告诉我怎么讨论
已知函数f(x)=ax^2-x+a-1在区间[0,2]上存在零点求实数a的取值范围
不要复制 希望给出讨论过程 不写过程给个思路也行 重点告诉我怎么讨论

已知函数f(x)=ax^2-x+a-1在区间[0,2]上存在零点求实数a的取值范围不要复制 希望给出讨论过程 不写过程给个思路也行 重点告诉我怎么讨论
经验证:a=0不符合题意,
所以函数f(x)=ax^2-x+a-1是二次函数,其对称轴是x=1/2a,
当1/2a

解由函数f(x)=ax^2-x+a-1在区间[0,2]上存在零点
则必有f(0)f(2)≤0
即(a-1)(4a-2+a-1)≤0
即(a-1)(5a-3)≤0
即3/5≤a≤1你怎么知道这是变号零点呢 再说 对于不同A的值 不用讨论吗 这是一道大题啊?连续函数在某个区间[a,b]存在零点的充要条件就是f(a)f(b)≤0....

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解由函数f(x)=ax^2-x+a-1在区间[0,2]上存在零点
则必有f(0)f(2)≤0
即(a-1)(4a-2+a-1)≤0
即(a-1)(5a-3)≤0
即3/5≤a≤1

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