若x属于(0,π/2),求函数y=2tanx+1/tan最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:30:55
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若x属于(0,π/2),求函数y=2tanx+1/tan最小值
若x属于(0,π/2),求函数y=2tanx+1/tan最小值

若x属于(0,π/2),求函数y=2tanx+1/tan最小值
答:
x∈(0,π/2),tanx>0
y=2tanx+1/tanx
>=2√[2tanx*(1/tanx)]
=2√2
当且仅当2tanx=1/tanx即tanx=√2/2时取得最小值2√2