请证明a^+b^为什么大于或等于2ab这是初2不等式的内容

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 01:24:52
请证明a^+b^为什么大于或等于2ab这是初2不等式的内容请证明a^+b^为什么大于或等于2ab这是初2不等式的内容请证明a^+b^为什么大于或等于2ab这是初2不等式的内容(a-b)^>0a^+b^

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请证明a^+b^为什么大于或等于2ab
这是初2不等式的内容

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(a-b)^>0
a^+b^-2ab>0
a^+b^〉2ab

移项合并
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2>=0

因为a^2+b^2-2ab>=0
所以a^2+b^2>=2ab

(A-B)^2=A^2+B^2-2AB>=0
所以A^2+B^2>=2AB

a^2+b^2 -2ab = (a-b)^2 >=0
当且仅当a=b>0时,等号成立