求证:(cosαcscα-sinαsecα)/(cosα+sinα)=cscα-secα

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 14:45:41
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求证:(cosαcscα-sinαsecα)/(cosα+sinα)=cscα-secα
(cosacsca - sinaseca) / (cosa + sina)
= (cosa/sina - sina/cosa) / (cosa + sina)
= (((cosa)^2 - (sina)^2)) / (sinacosa)) / (cosa + sina)
= ((cosa)^2 - (sina)^2)) / (sinacosa * (cosa + sina))
= (cosa - sina) / (sinacosa)
= 1/sina - 1/cosa = scsa - seca