如何证明该函数有界性f（x）=xcosx,定义域为R

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 00:28:23

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如何证明该函数有界性f（x）=xcosx,定义域为R
如何证明该函数有界性
f（x）=xcosx,定义域为R

如何证明该函数有界性f（x）=xcosx,定义域为R
楼上的回答完全错误而且毫无意义.
正解如下：
显然f（x）是一个无界函数.
对于x=2kπ,k∈Z,均有cosx=1
所以f(2kπ)=2kπ,令k→+∞ ,则f(2kπ)→+∞
令k→-∞ ,则f(2kπ)→-∞
因此f(x)是无界函数,既没有上限也没有下限.

有界！必要性：反证法，假设f(x)在X上没有上界或下界。则：存在某数a，当x->a时，f(a)->∞，则|f(a)|->+∞，则不存在一个A，使得任意的x∈X都有|f(x)|<A，这与函数f(x)在X上有界矛盾。所以，假设不成立，f(x)...

如何证明该函数有界性f（x）=xcosx,定义域为R 导函数f′（x）=xcosx的图像! 证明当x→∞时,f(x)=xcosx是无界函数而不是无穷大量请给出过程求函数f(x)=xcosx的导数函数f(x)=sin2x+xcosx的图像大致是函数f(x)=xcosx 的导函数在区间[-π,π] 上的图像大致是如何的函数f（x）=xcosx在区间【0,8】上的零点个数为证明函数y=xcosx在（0,+无穷）内无界,但当x→+无穷时.这函数不是无穷大如何证明函数无界证明：f(x)=xsinx在（0,+∞）上是无界函数函数f(x)=xcosx+sinx的导数f'(x)= 函数f(x)=xcosx+sinx的导数f,(x)= 已知函数f(x)=sinx-xcosx+1/2,不等式f(x) 函数f(x)=sinx/x的导数是?答案是xcosx-sinx/x^2 函数f(x)=xcosx 的导函数在区间[-π,π] 上的图像大致是如何的选A 但原因是什么函数f（x）=xcosx-sinx在（0,2π）上的最大值和最小值分别是? f(x)=2x+sin x不用导数该如何证明其为单增函数, f(x)=e^(xcosx)求导已知f（x）的一个原函数为cosx/1+xcosx,计算∫f(x)f'（x）dx.