一元二次方程根的判别式当m是什么整数时,关于x的方程 mx²-4x+4=0与x²-4mx+4m²-4m-5=0的根都是整数?当实数a、b为何值时,关于x的方程x²+2(1+a)x+3a²+4ab+4b²+2=0有实数根?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 22:38:49
一元二次方程根的判别式当m是什么整数时,关于x的方程 mx²-4x+4=0与x²-4mx+4m²-4m-5=0的根都是整数?当实数a、b为何值时,关于x的方程x²+2(1+a)x+3a²+4ab+4b²+2=0有实数根?
一元二次方程根的判别式
当m是什么整数时,关于x的方程 mx²-4x+4=0与x²-4mx+4m²-4m-5=0的根都是整数?
当实数a、b为何值时,关于x的方程x²+2(1+a)x+3a²+4ab+4b²+2=0有实数根?
一元二次方程根的判别式当m是什么整数时,关于x的方程 mx²-4x+4=0与x²-4mx+4m²-4m-5=0的根都是整数?当实数a、b为何值时,关于x的方程x²+2(1+a)x+3a²+4ab+4b²+2=0有实数根?
1、b^2-4ac大于等于0,解不等式组,
16-4×4m>=0
16m+20>=0
又知道m为整数,m＝1
2、首先,方程为一二次方程,用判别式,
〔2（1+a）〕^2-4*(3a²+4ab+4b²+2)>=0
化简得,-2a^2-4ab-4b^2+2a-1>=0,
分组整理,得－（a-1)^2-（a+2b)^2>=0
我们知道一个数的平方>=0,所以,本题只能是
a－1＝0
a+2b=0
解得,a＝1
b＝－0.5
注：^2表示平方,计算机通用表示方法.
1 mx²-4x+4=0因式分解，得：（mx-2）（x-2）=0 mx²-(2m+2)+4=0
要使mx²-4x+4=0与mx-(2m+2)+4=0相等，则m=1
当m=1时，原式为x²-4x+4=0 ，x=2
x²-4mx+4m²-4m-5=0 x=-1或5
则m=1时两方程的根都是整数
真感...
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1 mx²-4x+4=0因式分解，得：（mx-2）（x-2）=0 mx²-(2m+2)+4=0
要使mx²-4x+4=0与mx-(2m+2)+4=0相等，则m=1
当m=1时，原式为x²-4x+4=0 ，x=2
x²-4mx+4m²-4m-5=0 x=-1或5
则m=1时两方程的根都是整数
真感谢你给我这次练手的机会，你看看对不对，要是不对一定告诉我
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2.∵此方程有实数根
∴△≥0
∴[2（1+a）]²-4（3a²+4ab+4b²+2）≥0
整理得：4a²+8a+4-12a²-16ab-16b²-8≥0
化简得：-8a²+8a-4-16ab-16b²≥0
经过观察提取...
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2.∵此方程有实数根
∴△≥0
∴[2（1+a）]²-4（3a²+4ab+4b²+2）≥0
整理得：4a²+8a+4-12a²-16ab-16b²-8≥0
化简得：-8a²+8a-4-16ab-16b²≥0
经过观察提取公因式得：-（2a+4b)²-（2a-2)²≥0
∵-（2a+4b)²≤0 -（2a-2)²≤0
∴要使方程有实数根则：
-（2a+4b)²-（2a-2)²＝0
∴a=1 b=-1/2
即当实数a=1b=-1/2时，关于x的方程x²+2(1+a)x+3a²+4ab+4b²+2=0有实数根.
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