△ABC中,∠C=π/2,AC=1,BC=2,则f(入)=|2λCA+(1-λ)CB|的最小值 ( CA,CB为向量 )
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:56:11
△ABC中,∠C=π/2,AC=1,BC=2,则f(入)=|2λCA+(1-λ)CB|的最小值(CA,CB为向量)△ABC中,∠C=π/2,AC=1,BC=2,则f(入)=|2λCA+(1-λ)CB|
△ABC中,∠C=π/2,AC=1,BC=2,则f(入)=|2λCA+(1-λ)CB|的最小值 ( CA,CB为向量 )
△ABC中,∠C=π/2,AC=1,BC=2,则f(入)=|2λCA+(1-λ)CB|的最小值 ( CA,CB为向量 )
△ABC中,∠C=π/2,AC=1,BC=2,则f(入)=|2λCA+(1-λ)CB|的最小值 ( CA,CB为向量 )
f(入)=|2λCA+(1-λ)CB|.
又AC²=|AC|²,BC²=|BC|²,CB·CA=|AC||BC|cos∠C=0.
|2λCA+(1-λ)CB|²=[2λCA+(1-λ)CB][2λCA+(1-λ)CB]=4λ²CA²+2λ(1-λ)CB·CA+(1-λ)²CB²
=4λ²+4(1-λ)²=4(2λ²-2λ+1)=8[λ²-λ+(1/2)]=8[(λ-(1/2)²+1-(1/4)]=8[(λ-(1/2)²+(3/4)]=8[(λ-(1/2)²]+6.
故f(λ)的最小值为6.
CA垂直于CB ==》
(f(λ))^2 = (2λ|CA|)^2 +((1-λ)|CB|)^2=4λ^2+4(1-λ)^2 = 8(λ^2-λ +1/2)=8(λ-1/2)^2 + 2
==> 当 λ=1/2时 f(λ)= 根2 为最小值。
△ABC中,∠C=90°,sinA=1/3,AC=2,求AB,BC的长
数学问题 在△ABC中,若|AB|^2=|BC|^2+|AC|^2-|BC|*|AC|,则角C的大小
在Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°(1)求cosA(2)当AB=4时,求BC的长
在△ABC中,AB=AC=15,BC=24,求:(1)∠A,∠B,∠C;(2)S△ABC.
在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AB=根号10,AC:BC=2:1,求Rt△ABC的周长和面积
如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD平分∠ABC,求证:BC²=AC·DC
在△Abc中,∠c=90º,Ac=2.1,Bc=2.8,求:(1)△ABc的面积;(2)斜边AB;(3)高cD.
在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=1/2,△ABC的面积为8,求BC和AC
已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积
在Rt△ABC中∠C=90°BC=根号2AC=根号6在Rt△ABC中∠C=90°BC=根号2,AC=根号6解这个直角三角形
math --------------------help 在△ABC中,∠C=30 ,则AC+BC的最大值是________.在△ABC中,AB=√6-√2,∠C=30 ,则AC+BC的最大值是___
三角形ABC中,角C=2角B,AB²=AC²+BC.AC
如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,试说明:AB•BC=AC•CD
如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC. 求证:AB•BC=AC•CD.
已知:如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,求证:AB*BC=AC*CD
在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=2,tanA= cotB=
已知:在△ABC中∠B=2∠C.求证:AB²+AB×BC=AC²
如图,△ABC中,∠B=2∠C,求证:AC方=AB方+AB乘BC