△ABC中,∠C=90°,sinA=1/3,AC=2,求AB,BC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 10:21:12
△ABC中,∠C=90°,sinA=1/3,AC=2,求AB,BC的长△ABC中,∠C=90°,sinA=1/3,AC=2,求AB,BC的长△ABC中,∠C=90°,sinA=1/3,AC=2,求AB

△ABC中,∠C=90°,sinA=1/3,AC=2,求AB,BC的长
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△ABC中,∠C=90°,sinA=1/3,AC=2,求AB,BC的长
因为 ∠C=90°
所以 ∠A < 90°
所以 cos A = √( 1 - sin^2 A) = √( 1 - 1/3^2) = 2√2/3
AB = AC/cos A = 2 * 3/( 2√2) = 3√2 / 2
BC = AB sin A = 3√2 / 2 × 1/3 = √2/2