二次函数交X轴两点之间的距离公式

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 23:31:16
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二次函数交X轴两点之间的距离公式
二次函数交X轴两点之间的距离公式

二次函数交X轴两点之间的距离公式
距离公式|x1-x2|
|x1-x2|^2=|x1+x2|^2-4x1x2=(-b/a)^2-4c/a

由于二次函数的图像与X轴的交点应该为该一元二次方程等于0的根
不妨设该二次函数为ax^2+bx+c=0，两个根分别为X1和X2，则两点之间的距离应该为|x1-x2|也就是说根号下(x1-x2)^2，根号下展开之后应该为x1^2+x2^2-2*x1*x2，变形为(x1+x2)^2-4*x1*x2
由于x1和x2是该方程的两个根，所以应该有x1+x2=-b/(2a)，x1*x2=c/a...

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由于二次函数的图像与X轴的交点应该为该一元二次方程等于0的根
不妨设该二次函数为ax^2+bx+c=0，两个根分别为X1和X2，则两点之间的距离应该为|x1-x2|也就是说根号下(x1-x2)^2，根号下展开之后应该为x1^2+x2^2-2*x1*x2，变形为(x1+x2)^2-4*x1*x2
由于x1和x2是该方程的两个根，所以应该有x1+x2=-b/(2a)，x1*x2=c/a，代入之后应该为根号下(b^2-4ac)/4a^2

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