高中数学题：已知a≥0,b≥0,a+b=1,X1、X2∈R,求证：(aX1+bX2)(aX2+bX1)≥X1X2.要过程,先谢谢啦!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 19:49:28
高中数学题：已知a≥0,b≥0,a+b=1,X1、X2∈R,求证：(aX1+bX2)(aX2+bX1)≥X1X2.要过程,先谢谢啦!高中数学题：已知a≥0,b≥0,a+b=1,X1、X2∈R,求证：(
高中数学题：已知a≥0,b≥0,a+b=1,X1、X2∈R,求证：(aX1+bX2)(aX2+bX1)≥X1X2.要过程,先谢谢啦!
高中数学题：已知a≥0,b≥0,a+b=1,X1、X2∈R,求证：(aX1+bX2)(aX2+bX1)≥X1X2.
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因为a≥0,b≥0,a+b=1,所以1≥a≥0,1≥b≥0
又以为,b=1-a
所以：(aX1+bX2)(aX2+bX1)=[x1-b(x1-x2)][x2+b(x1-x2)]
=x1x2+bx1(x1-x2)-bx2(x1-x2)-(b^2)(x1-x2)^2
=x1x2+b(x1-x2)^2-(b^2)(x1-x2)^2
=x1x2+(b-b^2)(x1-x2)^2
因为1≥b≥0,所以b≥b^2
所以(b-b^2)(x1-x2)^2≥0
所以：(aX1+bX2)(aX2+bX1)≥X1X2.
谁帮我解这条数学题（高中）已知a>b>0,(1)求y=a^2+16/b(a-b)的最小值（2）求y=a+16/b(a-b)的最小值
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数学题已知a>b>0,c
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高中数学题,已知0＜a＜1/3
一道简单的高中数学题已知集合A={x|x2-a20},已知集合A={x|x2-a20},B={x|x2-3x-4>0},且AUB=R,求实数a的取值范围
高中基本不等式题已知ab≠0,a、b∈R,则下列各式总成立的是（）A.b/a+a/b≥2 B.b/a+a/b≥-2 C.b/a+a/b≤-2 D.|b/a+a/b|≥2
高中集合数学题…很小白的题OTL已知关于x的不等式(a+b)x+(2a-3)0的解集为?