边长为正整数且面积等于周长的直角三角形有几个?如标题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 06:58:04
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边长为正整数且面积等于周长的直角三角形有几个?
如标题
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设三角形的最短的边为x（x为整数）,另一个直角边为kx（k大于等于1）,斜边为x（1+k^2）^1/2 注：^1/2为1/2次方,k^2为k的平方 由题意得：0.5kx^2=[1+k+（1+k^2）^1/2 ]x 解出x=2+2[1+（1+k^2）^1/2]/k 令[1+（1+k^2）^1/2]/k=t,由于x为整数,所以t的取值为 0,1/2,2/2,3/2,4/2,5/2…… 解出k=t/（t^2-1）,由题意k大于等于1,即t/（t^2-1）大于等于1,验证得知t=3/2,4/2满足题意,t大于4/2时k小于1,t小于3/2时k无解,由t的值代入可解出k=12/5,4/3 当k=12/5时,三角形的三边为 x 12x/5 13x/5 得出三角形为 5,12,13,满足题意 由于面积和边长成平方关系,周长和边长成线性关系,所以这个三角形的三边的长度值是唯一的 同理,k=4/3 时,可得出一个三角形 6,8,10,这个三角形的三边在满足k的比例关系时,三边的边长也是唯一的
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边长为整数且面积等于周长的直角三角形个数
求边长为整数,且面积等于周长的直角三角形的三边长
若直角三角形三边长为正整数,且周长和面积相等,称此三角形为完美直角三角形,求完美直角三角形的三边长
各边长为正整数,且周长等于15的三角形中有几个等腰三角形
三边长均为正整数的直角三角形中,有一条直角边长为质数A,则此三角形周长为?面积为?
满足两条直角边长均为整数,且周长恰好等于面积整数倍的直角三角形的个数有（ ）个
直角三角形的周长不超过30cm,且各边都为正整数,则这样的直角三角形有（ ）个 ,他们各边长分别是（ ）
如果直角三角形有一条边长为11,另外两条边是连续正整数,那么它的周长是?
三角形的边长均为正整数,且周长等于15,这样的三角形共有几个
三角形的边长均为正整数,且周长等于15,这样的三角形共有几个
三角形的边长均为正整数,且周长等于15.这样的三角形共有几个?
已知一直角三角形的三边长都是正整数,其中斜边长为13,周长是30,求三角形面积
已知一直角三角形的三边长均为正整数,且周长与面积的数值相等,求满足条件的所有直角三角形请写出解题的过程 ``````详细点
是否从在这样的直角三角形,它的两条直角边边长为正整数且它的周长与面积想等?若存在,求出它的边长；若不存在,说明理由.
已知一直角三角形三边长都为整数,且此直角三角形周长数值上正好等于其面积,求三边长分别是多少?
已知某个直角三角形的三边长为连续正整数,则这个直角三角形的周长是快