在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M为边BC上的点,连结AM.沿AM对折△ABM,B点恰好落在AC中点.求M到N的距离.是M到AC的距离!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 23:23:15
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M为边BC上的点,连结AM.沿AM对折△ABM,B点恰好落在AC中点.求M到N的距离.是M到AC的距离!在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M为

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M为边BC上的点,连结AM.沿AM对折△ABM,B点恰好落在AC中点.求M到N的距离.是M到AC的距离!
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M为边BC上的点,连结AM.沿AM对折△ABM,B点恰好落在AC中点.求M到N的距离.
是M到AC的距离!

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M为边BC上的点,连结AM.沿AM对折△ABM,B点恰好落在AC中点.求M到N的距离.是M到AC的距离!
过M点作MN垂直AC交AC于N点,则角BAM=角NAM=45°,所以角AMN=45°,所以MN=AN,又因为AB=3,B点恰好落在AC的中点,所以AC=6,而直角三角形MNC相似于直角三角形BAC,所以有MN/3=CN/AC,即MN/3=(6-AN)/6,即MN/3=(6-MN)/6
解得MN=2,即M到AC的距离为2

M到AC的距离为2,你自己画图看看