三角形ABC中,BD=DC=AC,D为BC中点,E是DC中点,证明AD平分角BAE

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 09:54:19

三角形ABC中,BD=DC=AC,D为BC中点,E是DC中点,证明AD平分角BAE三角形ABC中,BD=DC=AC,D为BC中点,E是DC中点,证明AD平分角BAE三角形ABC中,BD=DC=AC,D

三角形ABC中,BD=DC=AC,D为BC中点,E是DC中点,证明AD平分角BAE
三角形ABC中,BD=DC=AC,D为BC中点,E是DC中点,证明AD平分角BAE

三角形ABC中,BD=DC=AC,D为BC中点,E是DC中点,证明AD平分角BAE
将AE延长到G,使得AE＝EG,同时连接DG.由AE＝EG,DE＝EC可知,角c=角CDG
AC=DG
由DC=AC可知,角CDA=角DAC .所以角ADB=角DAC+角C=角ADC+角CDG=角ADG,
于是三角形ADB全等于三角形ADG,于是角BAD=角GAD,于是问题得证.

证明：CE=1/2AC=1/4BC
ABC相似于EAC
所以角CAE=角CBA
因为CD=AC
所以角CDA=角CAD
所以角ABD+角ADB=角ABD+角CAD+角ACD=角ABD+角ADC+角ACD=角CAE+角ADC+角ACD=
角ADE+角AED
所以角BAD=角DAE
所以AD平分角BAE

AC:BC=CE:AC=1：2,夹角C相等，所以△ABC∽△AEC,（定理二）那么
∠B=∠CAE,又AC=DC,所以∠CAD=∠CAE+∠EAD=∠CDA=∠B+∠DAB,所以
∠BAD=∠EAD,即AD平分角BAE

已知:在三角形ABC中,AD为∠A平分线.求证:AB:AC=BD:DC 已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC 已知,如图所示,三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc内一点,证明:1/2(bd+dc) 在三角形ABC中AB=AC.(1)若D为AC上一点.试证明AC>1/2(BD+DC) 三角形ABC中,BD=DC=AC,D为BC中点,E是DC中点,证明AD平分角BAE 如图,已知三角形ABC中,D是BC上一点,BD=15,DC=12,角DAC=角B,E为AB上一点,DE∥AC,求AC、BD的长三角形ABC中,AB=AC,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,说明1/2(BD+DC) 三角形ABC中,AD为角A的平分线,BD:DC=2:3,AC=6,则与AB边平行的中位线的长为三角形ABC中,AD为角A的平分线,BD:DC=2:3,AC=6,则与AB边平行的中位线的长为（）A.4 B.2 C.6 D.3 已知,如图,三角形ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC.求角B的度数在三角形abc中ab=ac,点d在bc上,且bd=ad.dc=ac求角b的度数在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD=AD,DC=AC,求角B的度数,抱歉了没图在三角形ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC,求角B的度数宅三角形ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC,求角B的度数在三角形ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC.求角B的度数. 在三角形abc中,ab=ad,若d为ac上一点,试说明ac大于1/2（bd+dc)帮个忙在三角形ABC中已知aXcosB+bXcosa=b 若角ABC的平分线交于AC于D 且sinA/4=3/5 求BD/DC 在三角形ABC中已知aXcosB+bXcosa=b 若角ABC的平分线交于AC于D 且sinA/4=3/5 求BD/DC 三角形ABC中,AD垂直BC于D,若AB+BD=AC+DC,求证AB=AC