在三角形ABC中,a=√5,b=√15,A=30°,则c=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 11:35:48
在三角形ABC中,a=√5,b=√15,A=30°,则c=在三角形ABC中,a=√5,b=√15,A=30°,则c=在三角形ABC中,a=√5,b=√15,A=30°,则c=根据三角形的余弦定理,a^

在三角形ABC中,a=√5,b=√15,A=30°,则c=
在三角形ABC中,a=√5,b=√15,A=30°,则c=

在三角形ABC中,a=√5,b=√15,A=30°,则c=
根据三角形的余弦定理,a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
所以,5=15-c2-2c(√15)cos30
整理得到 c2+(√45)c-10=0
这是一元二次方程,可以解的
C1=〔-(√45)+(√85)〕/2
C2=【-(√45)+(-√85)】/2
由于c是三角形的边,所以不能取负值,所以c=C1
C=〔-(√45)+(√85)〕/2

2√5

tg30=√3/3
而a/b=√3/3
就知C=90度
在RT中c=2a=2√5

用余弦定理。注意,A=30°的对边可能是a,b,c中的任意一个。
分三种情况算。