已知:a+b+c=0,abc=8,求证:1/a+1/b+1/c<0
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 19:32:06
已知:a+b+c=0,abc=8,求证:1/a+1/b+1/c<0已知:a+b+c=0,abc=8,求证:1/a+1/b+1/c<0已知:a+b+c=0,abc=8,求证:1/a+1/b+1/c<0证
已知:a+b+c=0,abc=8,求证:1/a+1/b+1/c<0
已知:a+b+c=0,abc=8,求证:1/a+1/b+1/c<0
已知:a+b+c=0,abc=8,求证:1/a+1/b+1/c<0
证明:欲证 1/a+1/b+1/c <0,
则 (ab+bc+ca)/abc <0,而
abc=8,故
只需 证明 ab+bc+ca <0;
而 a+b+c=0,则
(a+b+c)²=0
a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)=0;
得 ab+bc+ca = -1/2(a²+b²+c²);
而 abc=8,故a,b,c均不为零,
则 ab+bc+ca= -1/2(a²+b²+c²) <0显然成立;
故原结论成立.
已知a,b,c=R+ ,求证:(a+b)*(a+c)*(b+c)>=8abc
已知a>0,b>0,c>0,求证:(1)(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc;(2)(a/b)+(b/c)(c/a)>=3
已知:a+b+c=0,求证:a立方+b立方+ c立方=3abc
已知a+b+c=0,求证a^3+b^3+c^3=3abc
已知a+b+c=0,求证:a^3+b^3+c^3=3abc
已知:a+b+c=0,abc=8,求证:1/a+1/b+1/c<0
已知a+b+c=0 ,abc=8,求证1/a+1/b+1/c<0
已知a+b+c=0,abc=8 求证a分之1+b分之一+c分之一小于0
已知a+b+c=0 求证a立方+a平方c+b平方c-abc+b立方=0
已知a+b+c=0,求证:a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3=0
已知a+b+c=0,求证:a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3=0.
已知abc属于正实数 且abc=1 求证(a+b)(b+c)(c+a)≥8
已知abc为正数,且a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc
请问:已知abc都是正数,求证(a+b)(b+c)(a+c) 》=8abc.
已知abc都是正整数,且a+b+c=1求证:(1-a)(1-b)(1-C) ≥8abc
已知abc都是正数,且a+b+c=1 求证:(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc
已知a,b,c满足a+b+c=0,abc=2,且c>0,求证c≥2.
已知:a+b+c=0,求证:a^3+a^2c+b^2c-abc+b3=0