已知三个整数abc,满足a+b+c=13,若b/a=c/b,求a的最大值和最小值,并求出此时相应的bc

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:31:47
已知三个整数abc,满足a+b+c=13,若b/a=c/b,求a的最大值和最小值,并求出此时相应的bc已知三个整数abc,满足a+b+c=13,若b/a=c/b,求a的最大值和最小值,并求出此时相应的

已知三个整数abc,满足a+b+c=13,若b/a=c/b,求a的最大值和最小值,并求出此时相应的bc
已知三个整数abc,满足a+b+c=13,若b/a=c/b,求a的最大值和最小值,并求出此时相应的bc

已知三个整数abc,满足a+b+c=13,若b/a=c/b,求a的最大值和最小值,并求出此时相应的bc

 

用b的平方表示a和c,然后代入原式,可知道a,C的关系 ,然后由A为整数,可以求出a的最大值和最小值

b/a=c/b
ac=b*b
设b=aq,c=aq*q
a(1+q+q*q)=13
13是a的倍数,a是整数,那么a是13或1
a=1时,1+q+q*q=13
q(1+q)=12,q=3
b=3,c=9
a=13时,q=0,b=0,c=0
不过这个时候b/a=c/b就没意义了,我觉得题目这里有问题但是q不一定为整数啊b,c要...

全部展开

b/a=c/b
ac=b*b
设b=aq,c=aq*q
a(1+q+q*q)=13
13是a的倍数,a是整数,那么a是13或1
a=1时,1+q+q*q=13
q(1+q)=12,q=3
b=3,c=9
a=13时,q=0,b=0,c=0
不过这个时候b/a=c/b就没意义了,我觉得题目这里有问题

收起

√ac=13-a-c
√ac只能等于1 2 3 4
ac只能等于 2 4 9 16
所以 a b c 是1 3 9
a的最大值 9
最小值 1

a的最小值应该是-16,此时b=4,c=-1

已知三个整数a,b,c,满足a+b+c=32,ab+bc+ca=341,则abc= 已知三个整数abc,满足a+b+c=13,若b/a=c/b,求a的最大值和最小值,并求出此时相应的bc 已知三个整数abc,满足a+b+c=13,若b/a=c/d,求a的最大值和最小值,并求出此时相应的bcd改为b 三个整数a,b,c满足abc=24,求a+b+c的最大值和最小值 已知定理“若三个大于3的质数abc满足关系式2a+5b=c,则a+b+c是整数n的倍数'试问上述定理中整数n的最大可能,并证明你的结论 已知定理“若三个大于3的质数abc满足关系式2a+5b=c,则a+b+c是整数n的倍数'试问上述定理中整数n的最大可能 已知,不等边三角形abc三边长分别为整数a,b,c且满足a^2 +b^2-4a-6b+13=0求c的值 已知,不等边三角形ABC的三边长为整数abc且满足a^2+b^2-4a-6b+13=0求c边的长 已知△ABC三边长a、b、c都是整数,且满足a>b>c,a=7.问:满足条件的三角形共有多少个? 已知三个不同的质数ABC且满足a+b+c=38.那么三个的乘积最大是多少 已知三个质数a,b,c满足a+b+c+abc=99,那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于_________ 1.已知三个质数a.b.c满足a+b+c+abc=99,那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于? 已知三个质数a,b,c满足a+b+c+abc=99,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值 已知三个质数a,b,c满足a+b+c+abc=119,那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于_________ 已知abc是三个不为零的有理数,且满足abc>0,a+b+c 已知abc为三个不等于0的数,且满足abc>0,a+b+c 已知整数a,b,c满足不等式a^2+b^2+c^2+34≤6a+6b+8c 求abc=? 已知ABC三个整数,A+B=252,B+C=197,C+A=149,那么,A=( )B=( ) c=( )