已知定理“若三个大于3的质数abc满足关系式2a+5b=c,则a+b+c是整数n的倍数'试问上述定理中整数n的最大可能
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:36:15
已知定理“若三个大于3的质数abc满足关系式2a+5b=c,则a+b+c是整数n的倍数''试问上述定理中整数n的最大可能已知定理“若三个大于3的质数abc满足关系式2a+5b=c,则a+b+c是整数n的
已知定理“若三个大于3的质数abc满足关系式2a+5b=c,则a+b+c是整数n的倍数'试问上述定理中整数n的最大可能
已知定理“若三个大于3的质数abc满足关系式2a+5b=c,则a+b+c是整数n的倍数'试问上述定理中整数n的最大可能
已知定理“若三个大于3的质数abc满足关系式2a+5b=c,则a+b+c是整数n的倍数'试问上述定理中整数n的最大可能
2a+5b=c
a+b+c=a+b+2a+5b=3a+6b
所以n=3
由2A+5B=C代入 A+B+C得到A+B+C=3(A+2B) 所以A+B+C是3的倍数
考虑3关于ABC的余数 设余数为M N 因为3 A B是大于3的质数..所以M N不等于0 当M=1 N=2或者M=2 N=1时 C=2A+5B可以被3整除 矛盾
当M=N=1或者M=N=2时 A+2B为3的倍数..所以A+B+C为9的倍数
可以用构造出的方法来解释
如a=1...
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由2A+5B=C代入 A+B+C得到A+B+C=3(A+2B) 所以A+B+C是3的倍数
考虑3关于ABC的余数 设余数为M N 因为3 A B是大于3的质数..所以M N不等于0 当M=1 N=2或者M=2 N=1时 C=2A+5B可以被3整除 矛盾
当M=N=1或者M=N=2时 A+2B为3的倍数..所以A+B+C为9的倍数
可以用构造出的方法来解释
如a=11、b=5,则c=47,a+b+c=63;又如a=13、b=7,则c=61,a+b+c=81。
63与81的最大公约数是9,可见,满足条件的N最大就是9
仅供参考
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已知定理“若三个大于3的质数abc满足关系式2a+5b=c,则a+b+c是整数n的倍数'试问上述定理中整数n的最大可能,并证明你的结论
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已知定理:“若三个大于3的质数,满足关系式2a+5b=c ,则a+b+c 是整数n的倍数”.试问:上述定理中的整数n的最
已知定理:“若三个大于3的质数a.b.c满足关系式2a+5b=c,则a+b+c是整数n的倍数.”试问:上述定理中整数n的最大可能值是多少?并证明你的结论.
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