三角形ABC中,tan(A+B)/2=sinC则C=?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:06:13
三角形ABC中,tan(A+B)/2=sinC则C=?三角形ABC中,tan(A+B)/2=sinC则C=?三角形ABC中,tan(A+B)/2=sinC则C=?因为sinC=sin(π-A-B)=s
三角形ABC中,tan(A+B)/2=sinC则C=?
三角形ABC中,tan(A+B)/2=sinC则C=?
三角形ABC中,tan(A+B)/2=sinC则C=?
因为sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B)=[2tan(A+B)/2]/[1+tan^2(A+B)/2],
而tan(A+B)/2=sinC
所以 [2tan(A+B)/2]/[1+tan^2(A+B)/2]=tan(A+B)/2
1.tan(A+B)/2=0,
A,B为三角形内角,所以不可能!
2.tan(A+B)/2≠0
两边同除以tan(A+B)/2,得
[2/[1+tan^2(A+B)/2]=1
tan^2(A+B)/2=1 取tan(A+B)/2=1
所以(A+B)/2=π/4
(A+B)=π/2
从而
C=π/2.
tan(A+B)=tan(180-C)=-tanC
-tanC/2=sinC,即 -(sinC/cosC)/2=sinC,得cosC=-1/2,所以C=120
请证明:在三角形ABC中,有tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1
三角形abc中,求证:tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1RTRTRTRTRTRT
请证明:在三角形ABC中,有tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1
在三角形ABC中,S表示三角形ABC的面积,已知S=a^2-(b-c)^2,则tan(B+C)=?
在三角形ABC中,求证,a-b)/(a+b)=tan(A-B)/2 / tan(A+B)/2
高一三角函数解三角形数学题三角形ABC中,S=a²-(b-c)²,求tan a/2.
三角形ABC的面积为S=a^2-(b-c)^2,则tan(A/2
在三角形ABC中角C=120度,tan A+tan B=2/3√3则tan A × tan B=?
已知三角形ABC中.2B=A+C,求tan(A/2)+tan(C/2)+根号3tan(A/2)*tan(C/2)的值
在三角形ABC中,已知A+C=2B,求Tan(A/2)+Tan(C/2)+√3Tan(A/2)×Tan(C/2)
在三角形ABC中,A、B、C成等差数列,则tan(A/2)+tan(C/2)+根号3*tan(A/2)*tan(C/2)=?
在三角形ABC中,若tan(A-B/2)=a-b/a+b则三角形的形状是?
在三角形ABC中,若tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b),则三角形的形状是-----.
在三角形ABC中,若tan(A-B/2)=(a-b )/(a+b),则ABC的形状是?
tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1证明题 三角形ABC中,tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1
.在三角形ABC中,若a+c=(根号2)b,求 tan(A/2)tan(C/2) 的值
三角形ABC,tan(a+b)=tanc,
求证:三角形ABC中tan(A+B)+tan(B+C)+tan(C+A)=1明天期末考,