问个数学题,证明方面的在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内的一点,且OB=OC,求证:AO垂直于BC.图是一个三角形,中间有一点O,点O和三个顶点ABC相连.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 16:55:28
问个数学题,证明方面的在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内的一点,且OB=OC,求证:AO垂直于BC.图是一个三角形,中间有一点O,点O和三个顶点ABC相连.问个数学题,证明方面的在三角形
问个数学题,证明方面的在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内的一点,且OB=OC,求证:AO垂直于BC.图是一个三角形,中间有一点O,点O和三个顶点ABC相连.
问个数学题,证明方面的
在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内的一点,且OB=OC,求证:AO垂直于BC.
图是一个三角形,中间有一点O,点O和三个顶点ABC相连.
问个数学题,证明方面的在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内的一点,且OB=OC,求证:AO垂直于BC.图是一个三角形,中间有一点O,点O和三个顶点ABC相连.
证:连接AO,并延长交BC与D
AB=AC,则∠ABC=∠ACB
OB=OC,则∠OBC=∠OCB
所以∠ABO=∠ACO
所以△ABO≌△ACO
所以∠AOB=∠AOC
所以∠BOD=180-∠AOB
∠COD=180-∠AOC
所以∠BOD=∠COD
在△BOD和△COD中,BO=CO,∠BOD=∠COD,OD=OD
根据SAS定理,得△BOD≌△COD
所以,∠ODB=∠ODC
又∠ODB+∠ODC=180
所以,∠ODB=∠ODC=90
即AD垂直BC
即AO垂直于BC
问个数学题,证明方面的在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内的一点,且OB=OC,求证:AO垂直于BC.图是一个三角形,中间有一点O,点O和三个顶点ABC相连.
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