a2+b2+c2=ab+bc+ac,那么边长分别为a、b、c的三角形是个什么形状的三角形.(2是平方)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:25:26
a2+b2+c2=ab+bc+ac,那么边长分别为a、b、c的三角形是个什么形状的三角形.(2是平方)a2+b2+c2=ab+bc+ac,那么边长分别为a、b、c的三角形是个什么形状的三角形.(2是平

a2+b2+c2=ab+bc+ac,那么边长分别为a、b、c的三角形是个什么形状的三角形.(2是平方)
a2+b2+c2=ab+bc+ac,那么边长分别为a、b、c的三角形是个什么形状的三角形.(2是平方)

a2+b2+c2=ab+bc+ac,那么边长分别为a、b、c的三角形是个什么形状的三角形.(2是平方)
因为a2+b2+c2=ab+bc+ac
所以2(a2+b2+c2)=2(ab+bc+ac)
所以a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+c2-2ac+a2=0
即(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
所以a-b=0,b-c=0,a-c=0
所以a=b=c
所以是等边三角形

等边三角形
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac

2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以a=b=c