若a,b,c是△ABC三个内角A,B,C所对边,且asinAsinB+bcos²A=√3a(1)求b/a(2)当cosC=√3/3时,求cos(B-A)第一问我会答案是√3,第二问没想出来怎么转换的求人解答

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 23:02:52
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若a,b,c是△ABC三个内角A,B,C所对边,且asinAsinB+bcos²A=√3a(1)求b/a(2)当cosC=√3/3时,求cos(B-A)第一问我会答案是√3,第二问没想出来怎么转换的求人解答
若a,b,c是△ABC三个内角A,B,C所对边,且asinAsinB+bcos²A=√3a
(1)求b/a
(2)当cosC=√3/3时,求cos(B-A)
第一问我会答案是√3,第二问没想出来怎么转换的求人解答

若a,b,c是△ABC三个内角A,B,C所对边,且asinAsinB+bcos²A=√3a(1)求b/a(2)当cosC=√3/3时,求cos(B-A)第一问我会答案是√3,第二问没想出来怎么转换的求人解答
cosC=√3/3
  b=√3a ,
  c²=a²+b²-2abcosC
  c²=a²+3a²-2a²
  c²=2a²
  c=√2a
  三角形是直角三角形,b是斜边
  cos(B-A)
  =sinA
  =√3/3

(展开,cosB=0,sinB=1)
希望对你有帮助

b/a=√3
即:sinB/sinA=√3
则:sinB=√3sinA
cos(B-A)=cosBcosA+sinBsinA
b=√3a
c²=a²+b²-2abcosC=a²+3a²-2a²=2a²
即:c=√2a
易得:b²=a²+c²

全部展开

b/a=√3
即:sinB/sinA=√3
则:sinB=√3sinA
cos(B-A)=cosBcosA+sinBsinA
b=√3a
c²=a²+b²-2abcosC=a²+3a²-2a²=2a²
即:c=√2a
易得:b²=a²+c²
所以,B=π/2,A+C=π/2
则:cos(B-A)=cos(π/2-A)=cosC=√3/3

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

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若△ABC的三个内角A、B、C满足2A>3B.2C 若△ABC的三个内角A、B、C、满足2A>3B,2C 若△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求证:c/(a+b)+a/(b+c)=1 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 角A,B,C是三角形ABC的三个内角,C=π/2,A 若A.B.C是△ABC的三个内角,A.sinA=sin(B+C)B.cosA=cos(B+A)C.tanA=tan(B+C)D.cotA=cot(B+C) 在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,设向量p=(b-c,a-c),q=(c+a ,b),若p∥q,则角A的大小是 如果A、B、C为△ABC的三个内角,则sin(B+C)/2= 已知a.b.c分别是△ABC的三个内角,A是面积的3分之2求角A+B-C+A-C+B A、B、C是三角形ABC的三个内角,则sinA+B/2等于 在△ABC中,已知最大内角A是最小内角C的二倍,三边的长a,b,c是三个连续的正整数,求各边的长 已知A,B,C为△ABC的三个内角,且A 锐角三角形ABC,三个内角A,B,C所对边为a,b,c,(a+b)/(cosA+cosB)=c/cosC 若△ABC=根号3,求其周长的最小值最好详细一点三角形的面积是根号3 在△ABC中,若三个内角A,B,C成等差数列,且b=2则△ABC外接圆半径是? 在△ABC中,ABC是△的三个内角,abc是三个内角对应的三边的长,已知b²+c²=a²+bc求:若sinBsinC=3/4,判断△ABC形状. 如果A、B、C是三角形ABC三个内角,那么sinA/2= ∠A,∠B,∠C是三角形ABC的三个内角,求证:cosA+cosB+cosC 在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)