利用公式A平方+b平方大于等于2ab或a+b大于等于2根号ab(a、b大于等于0)求证若x>0,y>0,则根号下(1+x)(1+y)大于等于1+根号下xy

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 07:05:11
利用公式A平方+b平方大于等于2ab或a+b大于等于2根号ab(a、b大于等于0)求证若x>0,y>0,则根号下(1+x)(1+y)大于等于1+根号下xy利用公式A平方+b平方大于等于2ab或a+b大

利用公式A平方+b平方大于等于2ab或a+b大于等于2根号ab(a、b大于等于0)求证若x>0,y>0,则根号下(1+x)(1+y)大于等于1+根号下xy
利用公式A平方+b平方大于等于2ab或a+b大于等于2根号ab(a、b大于等于0)
求证若x>0,y>0,则根号下(1+x)(1+y)大于等于1+根号下xy

利用公式A平方+b平方大于等于2ab或a+b大于等于2根号ab(a、b大于等于0)求证若x>0,y>0,则根号下(1+x)(1+y)大于等于1+根号下xy
因为若x>0,y>0,所以根号下(1+x)(1+y)的平方=1+x+y+xy>=1+xy+2√xy 又(1+√xy)^2=1+xy+2√xy 所以根号下(1+x)(1+y)>=1+根号下xy.x=y时,等号成立(有问题就找我,