在三角形ABC中,（1）acosB=bcosA,判断三角形ABC的形状；（2）求证cos2A/a^2-cos2B/b^2=1/a^2-1/b^2

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 14:13:52
在三角形ABC中,（1）acosB=bcosA,判断三角形ABC的形状；（2）求证cos2A/a^2-cos2B/b^2=1/a^2-1/b^2在三角形ABC中,（1）acosB=bcosA,判断三角

在三角形ABC中,（1）acosB=bcosA,判断三角形ABC的形状；（2）求证cos2A/a^2-cos2B/b^2=1/a^2-1/b^2
在三角形ABC中,（1）acosB=bcosA,判断三角形ABC的形状；（2）求证cos2A/a^2-cos2B/b^2=1/a^2-1/b^2

在三角形ABC中,（1）acosB=bcosA,判断三角形ABC的形状；（2）求证cos2A/a^2-cos2B/b^2=1/a^2-1/b^2
1.a*(a^2+c^2-b^2)/2ac=b*(b^2+c^2-a^2)/2bc
a^2+c^2-b^2=b^2+c^2-a^2
a^2=b^2
a=b
等腰三角形
2.cos2A/a^2-cos2B/b^2=1/a^2-1/b^2
(1-2ain^2A)/a^2-(1-2sin^2B)/b^2
=1/a^2-2(sinA/a)^2-1/b^2+2(sinB/b)^2
=1/a^2-1/b^2
ainA/a=sinB/b 正弦定理变形

第一问：a/b=cosA/cosB=sinA/sinB得sinAcosB-cosAsinB=0
sin(A-B)/2=0 所以A-B=0或者A-B=180等等 只有A-B=0符合三角形 得A=B
等腰三角形
第二问：左侧={1-2sinA^2}/(a^2)-{1-2sinB^2}/(b^2)=1/a^2-1/b^2-2*{(sinA/a)^2-(sinB/b)^2}
sinA/a=sinB/b 所以左侧=1/a^2-1/b^2

在三角形ABC中,bcosA=acosB,判断三角形形状. 在三角形ABC中,求证：c=bcosA+acosB 在三角形ABC中,acosB+bcosA=多少 在三角形abc中,若acosB=1,bsinA=根号3,则B= 已知在三角形ABC中,aCOSB-bcosA=1/2c,求证tanA=3tanB 在三角形ABC中,acosB=bcosA=ccosc,△ABC是什么三角形 在三角形ABC中已知b=aSINC,c=aCOSB.判断三角形ABC的形状? 在三角形abc中若acosB+ccosA=bcosA+acosC,试判断三角形ABC的形状 三角形ABC中,SINB(c-aCOSB)=SINC（b-aCOSC）,则三角形ABC为什么三角形? 在三角形ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且c=2acosB,试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知b=asinC,c=acosB,则三角形一定是什么三角形 在三角形ABC中,已知b=asinC,c=acosB,则三角形一定是什么三角形 在三角形中,b=asinC,c=acosB,试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中若bcosA=acosB则三角形为? 在三角形ABC中,已知acosB=bcosA,则此三角形的形状 在三角形ABC中若bcosA=acosB则三角形为? 在三角形ABC中,已知bCOSA=aCOSB,试判断三角形的形状.尽快,今晚就要 在三角形ABC中,c=2acosB,判断三角形形状