已知:等腰三角形ABC中,AB=AC,高AD,BE交于点H,求证:4AD*DA=BC²

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 11:25:27
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已知:等腰三角形ABC中,AB=AC,高AD,BE交于点H,求证:4AD*DA=BC²
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已知:等腰三角形ABC中,AB=AC,高AD,BE交于点H,求证:4AD*DA=BC²
证明:∵∠ADC=∠BDH=90°;∠DBH=∠CAD(皆与角C互余)
∴ △BDH∽△ADC
∴DH/DC=DB/DA,则DH×DA=DC×DB
又AB=AC,AD垂直于BC,则DB=DC
∴ DH×DA=(1/2BC)×(1/2BC)=1/4BC^2
∴4DH×DA=BC^2.

楼主的题目应该打错了