设a1,a2,…an为Rn的一个标准正交基底,A为n阶正交矩阵,令(b1,b2,…bn)=(a1,a2,…an)A,则b1,b2,…bn是Rn的一个标准正交基底.(要证明过程,)

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设a1,a2,…an为Rn的一个标准正交基底,A为n阶正交矩阵,令(b1,b2,…bn)=(a1,a2,…an)A,则b1,b2,…bn是Rn的一个标准正交基底.(要证明过程,)设a1,a2,…an为

设a1,a2,…an为Rn的一个标准正交基底,A为n阶正交矩阵,令(b1,b2,…bn)=(a1,a2,…an)A,则b1,b2,…bn是Rn的一个标准正交基底.(要证明过程,)
设a1,a2,…an为Rn的一个标准正交基底,A为n阶正交矩阵,令(b1,b2,…bn)=(a1,a2,…an)A,则b1,b2,…bn是Rn的
一个标准正交基底.(要证明过程,)

设a1,a2,…an为Rn的一个标准正交基底,A为n阶正交矩阵,令(b1,b2,…bn)=(a1,a2,…an)A,则b1,b2,…bn是Rn的一个标准正交基底.(要证明过程,)
证明:
考虑(b1,b2,...,bn)'*(b1,b2,...,bn) (表示b1,...,bn组成的矩阵的转置乘以自身)
=[(a1,...,an)*A]'*(a1,...,an)A
=A'*(a1,...,an)'*(a1,...,an)A (由于a1,..,an 为标准正交基底,所以这样乘起来得单位矩阵)
=A'*I*A
=A'*A
=I
所以(b1,...,bn)为Rn的一个标准正交基底.

a1,a2,…an为Rn的一个标准正交基底,所以=0(i不等于j)或1(i=j)
设A=(cij) (其列向量组是一个规范正交组)
那么bk=c1ka1+c2ka2+...+cnkan
=
=c1kc1t+c2kc2t+...+cnkcnt<...

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a1,a2,…an为Rn的一个标准正交基底,所以=0(i不等于j)或1(i=j)
设A=(cij) (其列向量组是一个规范正交组)
那么bk=c1ka1+c2ka2+...+cnkan
=
=c1kc1t+c2kc2t+...+cnkcnt
=0(k不等于t)或1(k=t)
那么b1,b2,…bn是一个标准正交基底。

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设a1,a2,…an为Rn的一个标准正交基底,A为n阶正交矩阵,令(b1,b2,…bn)=(a1,a2,…an)A,则b1,b2,…bn是Rn的一个标准正交基底.(要证明过程,) 设e1,e2,…,en是R^n的标准正交基,若(a1,a2,…,an)=(e1,e2,…,en)P,证明:a1,a2,…,an是R^n的标准正交基的充分必要条件是P为正交矩阵 设a1,a2...an是Rn的一个基,a∈Rn,证明:若(a,ai)=0,i=1,2...n,则a=0 张乃一 天津大学线性代数第五章课后习题19题 答案谁有答案,谢谢!A为实对称矩阵,n维列向量a1,a2,...an是A对应特征值r1,r2...rn的标准正交特征向量,试证明A=r1a1(a1)T+r2a2(a2)T+.rnan(an)T 请问,为什么(a1+a2+…+an)^n的展开式中a1^r1 * a2^r2 * … * an^rn 的系数是n!/r1!*r2!*...rn! 设a1,a2…an是1,2…,n的任意一个排列,n为奇数,试证(a1-1)(a2-2)(a3-3)...(an-n)为偶数 设a1,a2,a3,...an是n维列向量空间Rn的一个基,A是任意一个n阶可逆矩阵,证明:n维列向量组Aa1 Aa2 Aa3.Aan一定是Rn的基. 证明:设β,a1,a2,…,am均为n维向量,且β与a1,a2,…,am每一个都正交,则β与a1,a2,…,am的任意线性组合正交 证明 设A是n阶正交矩阵,那么A的行向量组是Rn的一个标准正交基. 设A,B为两个n阶正交矩阵,证明:AB-1的行向量构成n维欧式空间Rn的标准正交基 设a1,a2...am是n维欧式空间V的一个标准正交向量组,证明:对V中任意向量a有 ∑(a,ai)^2 证明a1,a2,...an和b1,b2,...bn是V的两组标准正交基的充要条件是他们的过渡矩阵是正交矩阵 证明a1,a2,...an和b1,b2,...bn是V的两组标准正交基的充要条件是他们的过渡矩阵是正交矩阵 已知数列{an}的前n项和Sn=-n^2+9n+2,n属于N*(1)判断{an}是否是等差数列(2)设Rn=|a1|+|a2|+……+|an|,求Rn(3)设bn=1/[n(12-an)],n属于N*,Tn=b1+b2+……+bn,是否存在最小的自然数n0,使得不等式Tn 已知数列{an}的前n项和Sn=-n^2+9n+2,n属于N*(1)判断{an}是否是等差数列(2)设Rn=|a1|+|a2|+……+|an|,求Rn(3)设bn=1/[n(12-an)],n属于N*,Tn=b1+b2+……+bn,是否存在最小的自然数n0,使得不等式Tn 设a1,a2……an为正数, ,求证(a1a2)/a3+(a2a3)/a1 +(a3a1)/a2>=a1+a2+a3 设a1、a2、…、an为实数,且a1+a2+…+an=x,a1^2+a2^2+…+an^2=y,则a1的最大值和最小值的积为____. 在等差数列{an},等比数列{bn}中,a1=b1=1,a2=b2,a4=b3不等于b4.1.设Sn为数列{an}的前n项和,求anbn和Sn 2.设Cn=anbn/Sn+1(n属于N*),Rn=C1+C2+.+Cn,求Rn