如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,其中最小的角为100度,最大的...如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,其中最小
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/23 06:09:26
如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,其中最小的角为100度,最大的...如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,其中最小
如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,其中最小的角为100度,最大的...
如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,其中最小的角为100度,最大的角为140度,那么这个多边形的边数是多少?
如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,其中最小的角为100度,最大的...如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,其中最小
六边形
设凸多边形边数为n,则该多边形内角和为:sn=n*(100+140)/2(等差数列求和)
又因为n边形的内角和为:sn=(n-2)*180
两式联立解得n=6
多边形的内角平均值为(100+140)÷2=120
所以
(n-2)*180=n*120
n=6
是6边形
最小内角为100°,则最大外角为80°;最大内角为140°,则最小外角为40°,则:
n(80°+40°)/2=360°
n=6
这个多边形是六边形。
根据外角和恒等于360度计算
因为多边形每个内角依次增加的度数相同,则对应的每个外角度数依次减少的度数也相同。
设这个多边形的边数为N
最大的外角为180-100=80°
最小的外角为180-140=40°
则(80+40)×N/2=360
60N=360
N=6
答:这个多边形的边数是6.
祝你开心...
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根据外角和恒等于360度计算
因为多边形每个内角依次增加的度数相同,则对应的每个外角度数依次减少的度数也相同。
设这个多边形的边数为N
最大的外角为180-100=80°
最小的外角为180-140=40°
则(80+40)×N/2=360
60N=360
N=6
答:这个多边形的边数是6.
祝你开心
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