已知tanθ+sinθ=a,tanθ-sinθ=b,求证(a²-b²)²=16ab

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:27:38
已知tanθ+sinθ=a,tanθ-sinθ=b,求证(a²-b²)²=16ab已知tanθ+sinθ=a,tanθ-sinθ=b,求证(a²-b²

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a²-b²=(a+b)(a-b)=2tanθ×2sinθ=4sin²θ/cosθ
(a²-b²)²=16sin²θ(1-cos²θ)/cos²θ=16(tan²θ-sin²θ)=16(tanθ+sinθ)(tanθ-sinθ)=16ab