函数Y=2^x/(2^x+1)(-1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 13:32:07
函数Y=2^x/(2^x+1)(-1函数Y=2^x/(2^x+1)(-1函数Y=2^x/(2^x+1)(-1令2^x=t因为-1则Y=t/(t+1)Y=1-1/(t+1)1/(t+1)的最大最小值分别

函数Y=2^x/(2^x+1)(-1
函数Y=2^x/(2^x+1)(-1<=X<=1),求值域

函数Y=2^x/(2^x+1)(-1
令2^x=t
因为-1<=x<=1,所以1/2<=t<=2,且t连续
则Y=t/(t+1)
Y=1-1/(t+1)
1/(t+1)的最大最小值分别取在t=1/2,1时
所以Y值域为(1/2,2/3)

2^x的取值范围为:1/2<=2^x<=2
设:u=2^x
则:函数y=u/(u+1)的值域为[2/3,3]

y=1-1/(2^x+1)
因为-1<=x<=1
所以1.5<=2^x+1<=3
1/3<=1/(2^x+1)<=2/3
1/3<=y<=2/3

Y=1-1/(2^x+1) 为单调递增函数
值域为[Y(-1), Y(1)]
结果是[1/3, 2/3]