一道不定积分题2∫dx/(e^x+1)^2 .》.《

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 20:56:34
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一道不定积分题2
∫dx/(e^x+1)^2 .》.《

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令y=e^x+1.dx=dy/(y-1).
∫dx/(e^x+1)^2
=∫dy/(y-1)y²
=∫dy[-1/(y-1)+1/y²+1/y]
=-㏑|y-1|-1/y+㏑|y|+c
=-x-1/(e^x+1)㏑(e^x+1)+c