一道求不定积分的题∫1/√（e^x-1）dx
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 05:48:32
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一道求不定积分的题
∫1/√（e^x-1）dx
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∫dx/√（e^x-1）
= ∫exp(-x/2)dx/√[1 - exp(-x)]
令,u = exp(-x/2),
则,du = -exp(-x/2)dx/2
原积分 = ∫exp(-x/2)dx/√[1 - exp(-x)]
= -2∫du/√[1 - u^2]
= -2arcsin(u) + c
= -2arcsin[exp(-x/2)] + c
c为任意常数.
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求e^x/√(e^x-1)的不定积分,
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求e^(x+1)的不定积分,
求1/e^(-x^2))的不定积分,
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求不定积分∫1/(e^x)dx
求不定积分 ∫ dx/(e^x-1)
求不定积分∫dx/(e^x+1)
求不定积分∫e^(x)/1dx
想问一道不定积分题,∫（1+e^x）^(-1/2) dx 等于什么?
求一道不定积分的题：：∫xln（x+1）dx 请写出详细过程~谢谢!