几道不定积分的题∫dx/(x^2-x-6) ∫dx/(4-x^2) ∫sin^2(3x)dx ∫sin^2(x)cos^5(x)dx 不知道怎么凑成公式 三角函数次方的不定积分不会求我记得设A B划分母的 化了半天也弄不出来~初学,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 09:06:12
几道不定积分的题∫dx/(x^2-x-6) ∫dx/(4-x^2) ∫sin^2(3x)dx ∫sin^2(x)cos^5(x)dx 不知道怎么凑成公式 三角函数次方的不定积分不会求我记得设A B划分母的 化了半天也弄不出来~初学,
几道不定积分的题
∫dx/(x^2-x-6) ∫dx/(4-x^2) ∫sin^2(3x)dx ∫sin^2(x)cos^5(x)dx
不知道怎么凑成公式 三角函数次方的不定积分不会求
我记得设A B划分母的 化了半天也弄不出来~初学,
几道不定积分的题∫dx/(x^2-x-6) ∫dx/(4-x^2) ∫sin^2(3x)dx ∫sin^2(x)cos^5(x)dx 不知道怎么凑成公式 三角函数次方的不定积分不会求我记得设A B划分母的 化了半天也弄不出来~初学,
附图回答:
<1><2>化成部分分式，假如你不会方法可以参考参考初二的奥数书。
1/(x^2-x-6)=1/[5 (-3 + x)] - 1/[5 (2 + x)]
1/(4-x^2)=-1/[4 (-2 + x)] + 1/[4 (2 + x)]
<3>可以用三角函数倍角公式的变形
sin^2(3x)=(1-cos(6x))/2
<4>
∫sin^2(x)co...
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<1><2>化成部分分式，假如你不会方法可以参考参考初二的奥数书。
1/(x^2-x-6)=1/[5 (-3 + x)] - 1/[5 (2 + x)]
1/(4-x^2)=-1/[4 (-2 + x)] + 1/[4 (2 + x)]
<3>可以用三角函数倍角公式的变形
sin^2(3x)=(1-cos(6x))/2
<4>
∫sin^2(x)cos^5(x)dx
=∫sin^2(x)cos^4(x) (cosx dx)
=∫sin^2(x)cos^4(x) d(sin x)
令t=sinx
∫sin^2(x)cos^5(x)dx
=∫t^2 (1-t^2)^2 dt
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