问.初一几何说理题如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,延长BC到E,使得CE=CD,并且BD=ED,说明AD=CE.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 19:33:36
问.初一几何说理题如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,延长BC到E,使得CE=CD,并且BD=ED,说明AD=CE.
问.初一几何说理题
如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,延长BC到E,使得CE=CD,并且BD=ED,说明AD=CE.
问.初一几何说理题如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,延长BC到E,使得CE=CD,并且BD=ED,说明AD=CE.
∵CE=CD,BD=ED
∴∠CED=∠CDE,∠DBC=∠CED,
∴∠DCB=∠CED+∠CDE=2∠CED
∵∠DCB+∠DBC=90°
∴2∠CED+∠CED=90°
∴∠CED=30°,∠DCB=2∠CED=60°
∵AB=AC
∴△ABC是等边三角形
∴BD⊥AC既是AC的垂线也是AC的中线
∴AD=CD=CE
AB=AC, 所以∠ABC＝∠ACB
CE=CD，所以∠CDE＝∠CED
BD=ED， 所以∠DBE＝∠DEB
∠ACB＝∠CED+∠CDE， 所以∠ABC＝2*∠CED＝2*∠DBE
所以BD是∠ABC的角平分线
又因BD⊥AC，所以AD＝DC，所以AD＝CE
因为CD=CE，所以∠CDE=∠E，因为BD=ED，所以∠E=角CBD，所以三角相等，
因为∠ACB为△CDE的外角，所以等于∠CDE+∠E=2角CBD，所以，角ACB=60度，所以就是正三角形，所以三线合一，AD=CD，因为CD=CE，所以，AD=CE
∵CE=CD,BD=ED
∴∠CED=∠CDE,∠DBC=∠CED,
∴∠DCB=∠CED+∠CDE=2∠CED
∵∠DCB+∠DBC=90°
∴2∠CED+∠CED=90°
∴∠CED=30°, ∠DCB=2∠CED=60°
∵AB=AC
∴△ABC是等边三角形
∴BD⊥AC既是AC的垂线也是AC的中线
∴AD=CD=CE
可以这样证明：CD=CE,故角CDE=角CED=x，又因为BD=ED，故角DBC=角CED=x，则角DCB=2x，在三角形BCD中，3x=90度，解得x=30度，由此可知，角ACB=60度，则根据AB=AC可知，△ABC为等边三角形。因为BD⊥AC，故AD=CD，而CD=CE，那么AD=CE。
因为AC＝AB，BD⊥AC，所以就得出AB+AD+BD＝BD+CD+BC；又推算出AB+AD＝BC+CD.
这样的结果是:因为AD+CD＝AC,得出BC＝AB＝AC,这样三角形ABC是等边三角.
那一条边的垂直线段就在线段的中间，则得出了AD＝DC，
因为CE＝CD，AD＝CD,所以AD＝CE