直线3x-4y-9=0与圆x平方+y平方=4的位置关系是?公式说下

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 04:22:52
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直线3x-4y-9=0与圆x平方+y平方=4的位置关系是?
公式说下

直线3x-4y-9=0与圆x平方+y平方=4的位置关系是?公式说下
圆x平方+y平方=4的圆心坐标为(0,0)半径=2
圆心到直线3x-4y-9=0的距离为:
|Ax0+By0+c|/√(A²+B²)
=|3*0-4*0-9|/√[3²+(-4)²]
=9/5

圆心到直线的距离d=|-9|/√(3^2+4^2)=9/5
9/5所以直线与圆相交!!

利用圆心到直线距离
d=|0-0-9|/根号3²+4²=9/5
圆半径是2
圆心到直线距离小于2
位置关系是相交

相离。去掉一个未知数,将y=3/4x-9/4代入x平方+y平方=4中。得25/16X平方-27/8X+17/16=0 求到而特的值,小于零 所以既不相交又不相切 是相离