在梯菜ABCD中,AD∥BC,∠DCB=45°,CD=2,BD⊥CD,过点C作CE⊥AB于点E,交对角线BD于点F,点G为BC中点,连接EG、AF.求(1)EG的长;(2)求证:CF=AB+AF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:25:16
在梯菜ABCD中,AD∥BC,∠DCB=45°,CD=2,BD⊥CD,过点C作CE⊥AB于点E,交对角线BD于点F,点G为BC中点,连接EG、AF.求(1)EG的长;(2)求证:CF=AB+AF在梯菜

在梯菜ABCD中,AD∥BC,∠DCB=45°,CD=2,BD⊥CD,过点C作CE⊥AB于点E,交对角线BD于点F,点G为BC中点,连接EG、AF.求(1)EG的长;(2)求证:CF=AB+AF
在梯菜ABCD中,AD∥BC,∠DCB=45°,CD=2,BD⊥CD,过点C作CE⊥AB于点E,交对角线BD于点F,点G为BC中点,连接EG、AF.求(1)EG的长;(2)求证:CF=AB+AF

在梯菜ABCD中,AD∥BC,∠DCB=45°,CD=2,BD⊥CD,过点C作CE⊥AB于点E,交对角线BD于点F,点G为BC中点,连接EG、AF.求(1)EG的长;(2)求证:CF=AB+AF
(1)
∵BD⊥CD,∠DCB=45°
∴△DBC是等腰直角三角形
∵CD=2
∴BC=2√2
∵G是BC的中点
∴EG=1/2BC=√2
(2)
证明:
延长BA,交CD的延长线于点M
∵AD⊥CD,∠DCB=45°
∴AD=CD
∵CE⊥AB
∴∠MBD+∠M=∠BCE+∠M=90°
∴∠MBD=∠MCF
∴△MBD≌△FDC
∴CF=BM,MD=FD
∵∠MDA=∠ADB=45°
∴△MAD=∠FAD
∴△MAD≌△FAD
∴AM=AF
∴CF=BM=AB+AM=AB+AF

eg=2

在四边形ABCD中,AD//BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF. 在四边形ABCD中,∠DAB=60°∠DCB° AD=AB 试证明 线段CD BC AB 能够成直角三角形∠DCB=30° ∠DCB=30°∠DCB=30°∠DCB=30°∠DCB=30°∠DCB=30°∠DCB=30°∠DCB=30°∠DCB=30°∠DCB=30°∠DCB=30°∠DCB=30°∠DCB=30°∠DCB=30° 在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF,证明:BF=CE 在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=60° ,∠DCB=30° ,AB=4,求BC-AD. 如图,在梯形abcd中,ad//bc,∠abc=60°.∠dcb=30°,ab=4,求bc-ad. 在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠DCB=90°,AC⊥BD于点O,DC=2,BC=4,求AD的长 1、(2010•宁德)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,BC=6,AD=3,∠DCB=30°.点E、F同时从B点 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,点E为AD延长线上的一点,DE=BC,试说明AC=CE 已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,∠ADC=120,对角线CA平分∠DCB,E为BC中点如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,∠ADC=120°,对角线AC平分∠DCB,E为BC的中点,试求△DCE与四边形ABCD的面积之比. 如图在四边形ABCD中AB╱╱CD,BE CE分别平分∠ABC与∠DCB,E在AD上.求证BC=AB+CD 在梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=∠DCB=90°,M为AB中点,连接MD,MC.求证:MD=MC 如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD与点E,连接CE,且CE平分角DCB.试说明AB=0.5BC 如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=900,AD=a,BC=2a,∠DCB=600,在平面ABCD内,过C作l⊥CB,以l为轴将 在梯菜ABCD中,AD∥BC,∠DCB=45°,CD=2,BD⊥CD,过点C作CE⊥AB于点E,交对角线BD于点F,点G为BC中点,连接EG、AF.求(1)EG的长;(2)求证:CF=AB+AF 梯形ABCD中,DC∥AB,若∠D=120°,AD=BC,AB=AC,求∠DCB的度数 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠B=90°,BC=6,AD=3,∠DCB=30°,点E,F同时从B点出发,沿射线BC向右如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠B=90°,BC=6,AD=3,∠DCB=30°,点E,F同时从B点出发,沿射线BC向右均匀 、如图,已知梯形ABCD中AB=DC,∠ABC=∠DCB,AD∥BC,AC⊥BD,AD+BC=10cm,求:梯形ABCD的面积 已知梯形ABCD中,AD//BC MD平分∠ADC MC平分∠DCB M为AB中点,∠DMC=90度 求AD+BC=DC