一道关于四边形的数学题在直角梯形ABCD中,AB‖DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,且过点F作EF‖AB,交AD于点E.求证:四边形ABFE是等腰梯形.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:59:19
一道关于四边形的数学题在直角梯形ABCD中,AB‖DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,且过点F作EF‖AB,交AD于点E.求证:四边形ABFE是等腰梯形.一道关于四边形的

一道关于四边形的数学题在直角梯形ABCD中,AB‖DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,且过点F作EF‖AB,交AD于点E.求证:四边形ABFE是等腰梯形.
一道关于四边形的数学题
在直角梯形ABCD中,AB‖DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,且过点F作EF‖AB,交AD于点E.求证:四边形ABFE是等腰梯形.

一道关于四边形的数学题在直角梯形ABCD中,AB‖DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,且过点F作EF‖AB,交AD于点E.求证:四边形ABFE是等腰梯形.
过点D做AB的垂线,交于点H
因为DC平行于HB,角B=角C=角DHB=90°
所以四边形DHBC是矩形
所以DC=HB
因为AB=2DC,
所以AH=HB=DC
用三线合一
只三角形ABD是等腰三角形
所以AD=BD
所以角A=角ABF
因为EF平行于AB
所以四边形ABFE是等腰梯形

证明:延长AC和BD交于点G,即得到三角形ABG,
因为AB=2DC且AB‖DC,则可知点C、D分别为边AG、BG的中点,即AC=CG,BD=DG
又因为CD⊥BG,故在三角形CBG中有CD垂直平分边BG,可知BC=GC
故有AC=BC,即三角形ABC为等腰三角形,又因为EF‖AB,则可知四边形ABFE为等腰梯形...

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证明:延长AC和BD交于点G,即得到三角形ABG,
因为AB=2DC且AB‖DC,则可知点C、D分别为边AG、BG的中点,即AC=CG,BD=DG
又因为CD⊥BG,故在三角形CBG中有CD垂直平分边BG,可知BC=GC
故有AC=BC,即三角形ABC为等腰三角形,又因为EF‖AB,则可知四边形ABFE为等腰梯形

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一道关于四边形的数学题在直角梯形ABCD中,AB‖DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,且过点F作EF‖AB,交AD于点E.求证:四边形ABFE是等腰梯形. 一道数学题,关于梯形的, 一道数学题(四边形)在直角梯形ABCD中,角A、B为直角,AD为上底,BC为下底,AD=CD,取AB中点E,BC中点F,连接CE、DF,求证:CE垂直于DF 一道有关梯形的数学题如图,在四边形ABCD中,角DAB=角CBA,AD=BC,且AD与BC不平行.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 一道数学题填空题(关于直角梯形)直角梯形ABCD,AD//BC,角A=90度,EF是AB的垂直平分线交AB点E,交CD于点F,则DF=______ 一道数学题,关于直角梯形的.在直角梯形ABCD中,AD是上底,BC是下底,∠ABC=90℃,AD∥BC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上的一个动点,当PC+PD的和为最小值是,PB的长为多少另外,需要过程。。。 一道数学题,关于平移的在梯形ABCD中,AB平行DC,对角线AC=20,BD=15,高CH=12,求梯形的面积. 一道关于梯形的数学题,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD=DC=4cm,AC⊥AB,求BC的长. 求解一道四边形数学题已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高给详细过程 问一道关于四边形的数学题, 关于相似的判定的一道简单的数学题~如图所示,四边形ABCD与四边形EFGH是否相似 说明理由 【【初二第二学期关于梯形的数学题】】在直角梯形ABCD中,AD‖BC 点E是边CD的中点,已知AB=AD+BC,BD=5/2,则梯形的面积为【 】 一关于圆的数学题如图,AB为圆O的直径,C、D为圆O外的点,CD交圆O于点E、F,则四边形ABCD是怎样的特殊四边形时,才有CE=DF?说明理由.(注:分三种情况证明,四边形分别为矩形、等腰梯形、直角梯形 球一道初二几何证明的数学题在梯形ABCD中,AB平行DC,E,F是AB上的两点,且DE平行BC,CF平行AD,试说明四边形CDEF为等腰梯形. 一道关于梯形的几何数学题.在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD于O点.AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,设AD=a,BC=b,则四边形ABFD的周长是?对不起,就是求ABFD 一道几何题,以代图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=2AD,F,G分别是BC,CD的中点,连接AF,FC,过点D做DE平行GF叫AF与点E(1)证明△AED全等于△CGF(2)若梯形ABCD为直角梯形,判断四边形DEFC是什么特殊的四边形? 一道数学题,题目数据都在图中,求四边形ABCD的面积 一道关于面积比等于其相似比的平方的数学题!在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=2,CD=3,S梯形ABCD=36,求三角形AOB的面积