请解答一道追及应用题在400米环形跑道上,A,B两点相距100米.甲乙两人分别从A,B两点同时出发,按逆时针方向跑步,甲每秒行5米,乙每秒行4米,每人跑100米都要停留10秒钟.那么,甲追上乙需要多少秒?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 14:15:49
请解答一道追及应用题在400米环形跑道上,A,B两点相距100米.甲乙两人分别从A,B两点同时出发,按逆时针方向跑步,甲每秒行5米,乙每秒行4米,每人跑100米都要停留10秒钟.那么,甲追上乙需要多少秒?
请解答一道追及应用题
在400米环形跑道上,A,B两点相距100米.甲乙两人分别从A,B两点同时出发,按逆时针方向跑步,甲每秒行5米,乙每秒行4米,每人跑100米都要停留10秒钟.那么,甲追上乙需要多少秒?
请解答一道追及应用题在400米环形跑道上,A,B两点相距100米.甲乙两人分别从A,B两点同时出发,按逆时针方向跑步,甲每秒行5米,乙每秒行4米,每人跑100米都要停留10秒钟.那么,甲追上乙需要多少秒?
1、如图1,甲追上乙,甲比乙多跑100米,
假设不休息,追击时间为：100÷(5-4)=100秒.
甲走路程：5×100 =500 (米)
跑的趟数：500÷100=5（次）
休息次数：5－1=4 (次)
休息时间：10×4=40 (秒)
所用时间：100+40=140 (秒)
乙走路程：4×100=400 (米)
跑的趟数：400÷100=4（次）
休息次数：4－1=3 (次)
休息时间：×3=30 (秒)
所用时间：100＋30=130（秒）
答案：若乙在甲前面跑,两人相差100米,甲跑完500米需要140秒,乙跑完400米需130秒,当乙休息完第四个10秒准备起步时甲追上了乙.
2、如图2,甲追上乙,甲比乙多跑300米,
假设不休息,追击时间为：300÷(5-4)=300秒.
甲走路程：5×300 =1500 (米)
跑的趟数：1500÷100=15（次）
休息次数：15－1=14 (次)
休息时间：10×14=140 (秒)
所用时间：300+140=440 (秒)
乙走路程：4×300=1200 (米)
跑的趟数：1200÷100=12（次）
休息次数：12－1=11 (次)
休息时间：10×11=110 (秒)
所用时间：300＋110=410（秒）
从上面看出,乙刚好跑完1200米时,用时410秒,而甲440-410=30秒,也就是甲刚好跑完1500-100=1400米.他们同时休息10秒后,继续跑.此时相差100米.根据第1题的结论,甲还需要跑140秒,乙还需跑130秒.
所以,此种情况,甲追上乙,共需要410+10+140=560秒.
答案：若乙在甲前面跑,两人相差300米,甲跑完1900米需要560秒,乙跑完1600米需550秒,当乙休息完第16个10秒准备起步时甲追上了乙.
最理想的情况,B刚好休息完的时候被A追上
这样两人休息次数相同,追击路程就是100米
100÷(5-4)=100秒
A跑100×5=500米,休息500÷100-1=4次
正好到达休息点
需100+4×10=140秒
追及时间:100÷(5－4) =100 (秒)
甲:5×100 =500 (米)
500÷100=5
5－1=4 (次)
10×4=40 (秒)
100+40=140 (秒)
乙:4×100=400 (米)
400÷100=4
4－1=3 (次)
10×3=30 (秒)
100＋30=130（秒）
从上面的分析...
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追及时间:100÷(5－4) =100 (秒)
甲:5×100 =500 (米)
500÷100=5
5－1=4 (次)
10×4=40 (秒)
100+40=140 (秒)
乙:4×100=400 (米)
400÷100=4
4－1=3 (次)
10×3=30 (秒)
100＋30=130（秒）
从上面的分析可以看出：若乙在甲前面跑，两人相差100米，甲跑完500米需要140秒，乙跑完400米需130秒，当乙休息完第四个10秒准备起步时甲追上了乙。
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