已知函数f(x)=(m+1)xˇ2+2mx+3是偶函数,则f(x)在(-7,-2)上是增函数还是减函数请写出具体解答过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 12:28:10
已知函数f(x)=(m+1)xˇ2+2mx+3是偶函数,则f(x)在(-7,-2)上是增函数还是减函数请写出具体解答过程已知函数f(x)=(m+1)xˇ2+2mx+3是偶函数,则f(x)在(-7,-2

已知函数f(x)=(m+1)xˇ2+2mx+3是偶函数,则f(x)在(-7,-2)上是增函数还是减函数请写出具体解答过程
已知函数f(x)=(m+1)xˇ2+2mx+3是偶函数,则f(x)在(-7,-2)上是增函数还是减函数
请写出具体解答过程

已知函数f(x)=(m+1)xˇ2+2mx+3是偶函数,则f(x)在(-7,-2)上是增函数还是减函数请写出具体解答过程
偶函数关于y轴对称
所以2m=0
m=0
所以f(x)=x^2+3
当x

函数f(x)=(m+1)xˇ2+2mx+3是偶函数
则有,f(-x)=f(x)
(m+1)xˇ2+2mx+3=(m+1)(-x)ˇ2+2m(-x)+3
2mx+3=-2mx+3
m=0
f(x)=xˇ2+3
定点在y轴上,
开口向上,所以在(负无穷,0)是单调递减,
(-7,-2)属于(负无穷,0),
所以是减函数

f(x)=(m+1)x^2+2mx+3是偶函数
则f(x)关于Y轴对称
-2m/(m+1)=0
m=0
f(x)=x^2+3
开口向上,所以在Y轴左边单调减,Y轴右边单调增(画个草图就可以)
即在(-7,-2)上是减函数

f(x)=f(-x). 推出m=0.f(x)=x^2+3.
在(-7,-2)上是减函数