x^3/(x^2+1)的不定积分怎么求考研复习中遇到的问题,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/29 08:29:08

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考研复习中遇到的问题,

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真吝啬啊,0分,不过还是给你讲解吧
积分有不同的类型,像这种分子次数比分母高的,就要用除法（分数本来就是除法）
原式=x-[x/(x^2 -1)],这个积分你总会吧?
最后答案是
1/2x^2 -1/2(ln (x^2 -1))
如果还有另外的问题或者需要一些技巧的,可以加我QQ,10805529

∫(x^3/(x^2+1))dx=∫(x-x/(x^2+1))dx=x-∫d(x^2)/(x^2+1)=x-ln(x^2+1)+C

(x^3 +x)/(x^2+1)-x/(x^2+1)=x-x/(x^2+1)
=xdx-1/2 * 1/(x^2+1)d(x^2+1)

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