(1)设函数f(x)=-x(x-a)平方(x属于R)其中a属于R当a不等于0时求f(x)极大值和极小值(2)已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1时取得极值 求a,b的值和函数单调区间

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 03:40:18
(1)设函数f(x)=-x(x-a)平方(x属于R)其中a属于R当a不等于0时求f(x)极大值和极小值(2)已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1时取得极值求a,b的值和函

(1)设函数f(x)=-x(x-a)平方(x属于R)其中a属于R当a不等于0时求f(x)极大值和极小值(2)已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1时取得极值 求a,b的值和函数单调区间
(1)设函数f(x)=-x(x-a)平方(x属于R)其中a属于R当a不等于0时求f(x)极大值和极小值
(2)已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1时取得极值 求a,b的值和函数单调区间

(1)设函数f(x)=-x(x-a)平方(x属于R)其中a属于R当a不等于0时求f(x)极大值和极小值(2)已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1时取得极值 求a,b的值和函数单调区间

（2）

 

思路：利用极值和导数的关系；
1、函数在整个区间上连续，所以极值点是导数为0的点，该题分两步：
1）求导数f'(x),和导数为0的点（即驻点），不妨设解出为x1,x2
2）求二阶导数f"(x),并判断f"(x1),f"(x2)的正负。为正，则为极小值点，为负，则为极大值点
2、在上述两点取得极值，说明上述两点的导数为0
1）求f'...

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思路：利用极值和导数的关系；
1、函数在整个区间上连续，所以极值点是导数为0的点，该题分两步：
1）求导数f'(x),和导数为0的点（即驻点），不妨设解出为x1,x2
2）求二阶导数f"(x),并判断f"(x1),f"(x2)的正负。为正，则为极小值点，为负，则为极大值点
2、在上述两点取得极值，说明上述两点的导数为0
1）求f'(x)=3x^2+2ax+b，利用x=-2/3与x=1时取极值，即导数为0，可知x=-2/3与x=1是方程3x^2+2ax+b=0的两根，利用根与系数的关系,(或者把x=-2/3与x=1直接代人方程3x^2+2ax+b=0)，求的a，b
2）f'(x)=3x^2+2ax+b为开口向上的抛物线，且x=-2/3与x=1为其0点，因此利用二次函数的性质可知，-2/30,函数单调增加，从而写出单调区间

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设函数f(x)=x平方-x,求f(0),f(-2),f(a) 设函数f(x)满足f(x-1)=2x-5,求f(x平方) 设分段函数f(x)=x的平方+a,x>=1;-2x-1,x 设函数f（x)=x的平方-x+a(a＞0)若f（-m) 设函数f（x)=x的平方-x+a(a＞0)若f（-m) 设a为实数,函数f(x)=x平方+绝对值x-a加1,x属于R 求f(x)的奇偶性 f(x)的最小值 设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x 设函数f(x)={上为x平方,x 设函数f(x)=x平方-1,那么f【f(x)】=什么?求过程. 设函数f(x)=-1/3x立方+2ax平方-3a平方x+1.0极值 设函数f(x)=-1/3x立方+2ax平方-3a平方x+1.0 设函数f(x)=a的平方-ax-1,若对一切实数x,f(x) 设函数f(x)=(x-a)/(x-1),集合M={x (x) 设a为常熟,a属于r.函数f(x)=x平方+x-a的绝对值+1 设a为实数,函数f(x)=x的平方+|x-a|+1,x属于R.若f(x)是偶函数,试求a的值 设函数f(x-1)=x平方-1,则f(x)=? 设函数f(x)=mx平方-mx-1 若对于一切实数x f(x) 设a为实数,函数f(x)=x平方+|x-a|+1,x∈R.求f(x)的最小值