设向量a,b的夹角为135°,且|a|=√2,|b|=2,c=a+xb(其中x∈R,)当|a+xb|取最小值时,求a+xb与b夹角的大小a,b都是向量
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:25:27
设向量a,b的夹角为135°,且|a|=√2,|b|=2,c=a+xb(其中x∈R,)当|a+xb|取最小值时,求a+xb与b夹角的大小a,b都是向量设向量a,b的夹角为135°,且|a|=√2,|b
设向量a,b的夹角为135°,且|a|=√2,|b|=2,c=a+xb(其中x∈R,)当|a+xb|取最小值时,求a+xb与b夹角的大小a,b都是向量
设向量a,b的夹角为135°,且|a|=√2,|b|=2,c=a+xb(其中x∈R,)当|a+xb|取最小值时,求a+xb与b夹角的大小
a,b都是向量
设向量a,b的夹角为135°,且|a|=√2,|b|=2,c=a+xb(其中x∈R,)当|a+xb|取最小值时,求a+xb与b夹角的大小a,b都是向量
|a|=√2
|b|=2
∴ a.b=|a|*|b|*cos135=-2*√2*(-√2/2)=-2
∴ |a+xb|²
=x²b²+2xa.b+a²
=4x²-4x+2
=4(x-1/2)²+1
∴ x=1/2时,|a+xb|²有最小值1,即|a+xb|有最小值1.
此时,a+xb=a+(1/2)b
|c|=|a+(1/2)b|=1
b.c=b.[a+(1/2)b]=a.b+(1/2)b²=-2+(1/2)b²=0
∴ b与c的夹角是90°
当x=1/2,a+xb取最小值,90°
设向量a=1,向量b=2,且向量a向量b夹角为120°,则求2向量a+向量b的绝对值
设向量a,b均为单位向量,且Ia+bI=1则a与b的夹角?
向量a,向量b都是单位向量,且向量a与向量b的夹角为60°,则|向量a+向量b|=?
已知向量a,向量b的夹角为60°,且lal=2,lbl=1,则向量a与向量a+2b的夹角为?
设向量A,B均为单位向量,且(A+B)^2=1,则向量A与B的夹角是多少?要计算的方法,不要代值法
已知向量a与向量b的夹角为120°,且|向量a|=|向量b|=4,那么|向量a-3向量b|等于?
设abc是单位向量,且a=b+c则向量ab的夹角为多少
已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)(向量a-2向量b)x(向量a+向量b)
设ab是非零向量,且|a+b|=|a|=|b|则ab所在直线的夹角为
已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为
设向量│a│=2,向量b向量c是单位向量,且向量a与向量b的夹角为60°,那么(向量a+向量c)(2向量b+向量c)的最大值为 A.2√3+3 B.7 C.3√2+2 D,√3+3
设a、b、c是单位向量,且a=b+c,则向量a,b的夹角=?
设a,b,c是单位向量,且a+b=c,则向量a,b的夹角
设a,b,c是向量单位且a-b=c,则向量a,b的夹角
设a,b,c是单位向量,且a=b+c,则向量a,b的夹角等于
设a与b的夹角为60度,且|a|>|b|,是否存在满足上述条件的向量a,b,使得|a+b|=2|a-b|?
设a向量的模=3,b向量的模=2,且向量a与b的夹角为60°c=a+b,d=a-kb,若c⊥d,则k=?
已知向量a,b的夹角为60°,且|a|=2,|b|=1,则向量a与a+2b的夹角等于