已知函数y=fx是定义在r上的奇函数,当x>0时,fx=3的(x-1)次方 1）求函数y=fx在r上的解析式2）求不等式f(x的平方-x)>3的解集
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 01:36:01
已知函数y=fx是定义在r上的奇函数,当x>0时,fx=3的(x-1)次方 1）求函数y=fx在r上的解析式2）求不等式f(x的平方-x)>3的解集
已知函数y=fx是定义在r上的奇函数,当x>0时,fx=3的(x-1)次方 1）求函数y=fx在r上的解析式
2）求不等式f(x的平方-x)>3的解集
已知函数y=fx是定义在r上的奇函数,当x>0时,fx=3的(x-1)次方 1）求函数y=fx在r上的解析式2）求不等式f(x的平方-x)>3的解集
1、
奇函数
f(0)=0
x0
所以f(-x)=3^(-x-1)
所以f(x)=-f(-x)=-3^(-x-1)
所以f(x)=
-3^(-x-1),x0
2、
x1,x²-x>0
f(2)=3
因为x>0时f(x)递增
所以x²-x>2
x2
因为x
1. 定义在 R 上的奇函数, 肯定有 f(0) = 0 了.
2. 当 x > 0 时, f(x) = 3^(x-1)
3. 当 x < 0 时, 因为 f(x) 为奇函数, 有 f(x) = -f(-x), 此时 -x > 0 , 有 f(-x) = 3^(-x-1) = -f(x)
所以, x < 0 时, 有 f(x) = -3^(-x-1)
综上 ...
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1. 定义在 R 上的奇函数, 肯定有 f(0) = 0 了.
2. 当 x > 0 时, f(x) = 3^(x-1)
3. 当 x < 0 时, 因为 f(x) 为奇函数, 有 f(x) = -f(-x), 此时 -x > 0 , 有 f(-x) = 3^(-x-1) = -f(x)
所以, x < 0 时, 有 f(x) = -3^(-x-1)
综上
f(x) =
(1) 0 , 当 x = 0 时
(2) 3^(x-1), 当 x > 0 时
(3) -3^(-x-1), 当 x < 0 时
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