证明：Lim （1/xsinx-xsin1/x） =1 x→0

求极限的一道题 lim(x趋于0) (xsin 1/x-1/xsinx)= 根据函数极限定义证明lim (x→0)xsin(1/x)=0 证明：Lim （1/xsinx-xsin1/x） =1 x→0 lim(x趋向0) 1-cos2x/xsinx lim(x~无穷)xsin1/x-1/xsinx lim(x→0)(1-cos4x)/xsinx lim(x→0)(1-cos2x)/xsinx lim(x->0)(2xsinx)/(secx-1) 证明当x→0时,[√(1+xsinx)-√(cosx)]～(3/4)x^2.当x→0时,[√(1+xsinx)-√(cosx)]～(3/4)x^2 lim[√(1+xsinx)-√(cosx)]/[(3/4)x^2] =lim(1+xsinx-cosx)/{[√(1+xsinx)+√(cosx)][(3/4)x^2]} =(2/3)lim(1+xsinx-cosx)/(x^2) =(2/3)lim(sinx+xcosx+si .证明当x→0时,[√(1+xsinx)-√(cosx)]～(3/4)x^2.当x→0时,[√(1+xsinx)-√(cosx)]～(3/4)x^2 lim[√(1+xsinx)-√(cosx)]/[(3/4)x^2] =lim(1+xsinx-cosx)/{[√(1+xsinx)+√(cosx)][(3/4)x^2]} =(2/3)lim(1+xsinx-cosx)/(x^2) =(2/3)lim(sinx+xcosx+s lim xsin1/x(x->0)极限为1吗?lim xsin1/x(x->0),lim xsinx(x->0),lim (sinx)/x(x->无穷),lim xsin(1/x)(x无穷)四个中哪个极限为1,其他等于什么?答案有误,这是选择题,肯定有个为1 求解几个简单的高数习题,请详解.1.lim 0〔sin2x/sin5x] 2.limx～0[tan3x/sin2x]3.limx～0[xcot2x]4.limx～0 [1-cos2x]/[xsinx]5.limx～无穷大 xsin(1/x) lim(x→∞) (xsin(1/x)+1/x(sinx)) lim(sinx/x+xsin(1/x)) = x->无穷 x趋近于无穷 lim [xsin(1/3x) ]=? lim x→∞ xsin(1/x)求极限 lim(x→0)xsin *1/x^2 lim 1/(sinx)^2-1/xsinx,x趋近无穷大