二次方程kx^2+2(k+1)x-(3k-1)=0 若方程中两根的和与积相等 求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 19:38:15
二次方程kx^2+2(k+1)x-(3k-1)=0若方程中两根的和与积相等求k的值二次方程kx^2+2(k+1)x-(3k-1)=0若方程中两根的和与积相等求k的值二次方程kx^2+2(k+1)x-(

二次方程kx^2+2(k+1)x-(3k-1)=0 若方程中两根的和与积相等 求k的值
二次方程
kx^2+2(k+1)x-(3k-1)=0 若方程中两根的和与积相等 求k的值

二次方程kx^2+2(k+1)x-(3k-1)=0 若方程中两根的和与积相等 求k的值
一元2次方程两实数根的关系:ax2+bx+c=0 (a≠0),x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
x1+x2=-2(k+1)/k,x1*x2=-(3k-1)/k
-2(k+1)/k=-(3k-1)/k
解得k=3

1、当K=0时,X=-1/2 两根相等,满足
2、当K不为0时
设两根分别为A、B
则A+B=-(K+1)/K
A*B=-(3K-1)/K
因为A+B=A*B 所以-(K+1)/K=-(3K-1)/K
所以K=—1

设方程两根为x1,x2,由韦达定理,得,
x1+x2=-2(k+1)/k,x1*x2=-(3k-1)/k,
所以-2(k+1)/k=-(3k-1)/k,
解得k=3,
当k=3时,方程有意义,
所以k=3

-2(k+1)/k= -(3k-1)/k整理这个式子,解得k=3或者k=0(舍去)

2(k+1)=3k-1
k=3