求所有实数k,使二次方程kx^2+(k+1)x+(k-1)=0的两根都是整数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 22:13:02
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因为方程有两个根,所以k不等于0,所以
x^2+(1+1/k)x+(1-1/k)=0
设方程的两个根为x1,x2由根与系数的关系得
x1+x2=-1-1/k
因为x1,x2为整数,所以-1-1/k是整数
故k=1或-1
容易检验k=1
答案是k=1
满足3个条件△≥0得出3k^2-6k-1≤0(1)
韦达定理 两根之和=-(k+1)/k是整数，两根之积=(k-1)/k是整数
k只能是1,-1 但要满足（1）式，只能是1
k<>0时，就交给Mathematica运算了，结果在图片上。 注意根号下的二次函数开口向下，大于零的值有限。
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使得关于x的一元二次方程kx^2-2(3k-1)x+9k-1 的两根都是整数的所有实数k的值为
设关于x的二次方程(k*k-6k+8)*x*x+(2k*k-6k-4)x+k*k=4的两根都是整数,求满足条件的所有实数为k的值,
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已知一元二次方程kx²-（2k-1）x+k+2=0,求当k为何值时,方程有两个不相等的实数根?
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