在空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,作BE丄CD,E为垂足,作AH丄BE于H,求证:AH丄面BCD
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 13:22:14
在空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,作BE丄CD,E为垂足,作AH丄BE于H,求证:AH丄面BCD在空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,作BE丄CD,E为垂足,作AH丄BE于H,
在空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,作BE丄CD,E为垂足,作AH丄BE于H,求证:AH丄面BCD
在空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,作BE丄CD,E为垂足,作AH丄BE于H,求证:AH丄面BCD
在空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,作BE丄CD,E为垂足,作AH丄BE于H,求证:AH丄面BCD
证明:设AB的中点为F,连接DF,CF.则AB⊥DF,AB⊥CF
所以:AB⊥面CDF
而CD在面CDF内
所以:AB⊥CD.
而BE⊥CD
且AB,BE交于B点
所以:CD⊥面ABE
而AH在面ABE内
所以:CD⊥AH
而BE⊥AH,且BE,CD相交
所以:AH⊥面BCD
第一步:先证明
画出图像。把图像放在长方体中。以H为顶点!
此空间图像较抽象。仔细揣摩吧。其实不难的!
AB取中点G,连接GC,GD
因为BC=AC,AD=BD,G为AB中点
所以GC垂直AB,GD垂直AB
所以AB垂直于面GCD
所以AB垂直CD
又因为CD垂直BE
所以CD垂直于面ABE
因为AH垂直BE
CD垂直AH
所以AH垂直面BCD
已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD
在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证,AB⊥CD
在空间四边形abcd中,AB=AD ,BC=CD,BD⊥AC
在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD
在空间四边形ABCD中,线段AC=AD,BC=BD,求证AB垂直CD
在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD
在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证:ab垂直于cd
在空间四边形ABCD中AC=BC,AD=BD,求证AB垂直CD
空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC.空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC,证BD=CD
在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,BC⊥AD.求证:AC⊥BD
在空间四边形ABCD中,若AB⊥CD.AD⊥BC,求证:AC⊥BD
在空间四边形ABCD中,AB垂直CD,BC垂直AD,求证AC垂直BD
已知:空间四边形ABCD中 AB=AC DB=DC 求证:BC垂直于AD
已知空间四边形ABCD中、AB=AC,DB=DC.求证.BC垂直于AD
已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC
已知空间四边形ABCD中,AB=AC,DB=DC.求证:BC⊥AD
空间四边形ABCD中,AB=AC,BD=DC,求证BC⊥AD
空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=DC,求证AC垂直BD