AB⊥BC,AD⊥DC,∠BAC=∠DAC,求证AB=AD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 10:26:36
AB⊥BC,AD⊥DC,∠BAC=∠DAC,求证AB=ADAB⊥BC,AD⊥DC,∠BAC=∠DAC,求证AB=AD AB⊥BC,AD⊥DC,∠BAC=∠DAC,求证AB=AD∵AB⊥BC,

AB⊥BC,AD⊥DC,∠BAC=∠DAC,求证AB=AD
AB⊥BC,AD⊥DC,∠BAC=∠DAC,求证AB=AD

 

AB⊥BC,AD⊥DC,∠BAC=∠DAC,求证AB=AD
∵AB⊥BC,AD⊥DC
∴∠ABC=∠ADC=90°
又∵∠BAC=∠DAC
AC=AC
∴△ABC全等△ADC(AAS)
∴AB=AD

因为AB⊥BC,AD⊥DC,所以角ABC=角ADC=90度;
因为角ABC=角ADC,角BAC=角DAC,AC=AC,根据角角边定律,三角形ABC全等于三角形ADC,所以AB=AD。

全等三角形

因为AB⊥BC,AD⊥DC,所以角ABC=角ADC
又∠BAC=∠DAC,且AC=AC,所以三角形ADC与三角形ABC全等
所以AB=AD

∵AB⊥BC,AD⊥DC,∠BAC=∠DAC
∴三角形ABC≌三角形ADC(AAS)
∴AB=AD

角角边