求(sinx-cosx)/(sinx+cosx)^(1/3)的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 06:23:10
求(sinx-cosx)/(sinx+cosx)^(1/3)的不定积分求(sinx-cosx)/(sinx+cosx)^(1/3)的不定积分求(sinx-cosx)/(sinx+cosx)^(1/3)

求(sinx-cosx)/(sinx+cosx)^(1/3)的不定积分
求(sinx-cosx)/(sinx+cosx)^(1/3)的不定积分

求(sinx-cosx)/(sinx+cosx)^(1/3)的不定积分
∫(sinx-cosx)/(sinx+cosx)^(1/3)dx
let
y= sinx + cosx
dy = (cosx - sinx) dx
∫(sinx-cosx)/(sinx+cosx)^(1/3)dx
= -∫dy/y^(1/3)
=-(3/2)y^(2/3) + C
=-(3/2)(sinx + cosx)^(2/3) + C