如图所示,设P为三角形ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:07:50
如图所示,设P为三角形ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA)如图所示,设P为三角形ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA)如图所示,设P为三角

如图所示,设P为三角形ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA)
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如图所示,设P为三角形ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA)
因为PA+PB>AB,PB+PC>BC,PA+PC>AC,三式相加得2(PA+PB+PC)>AB+BC+CA,所以PA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA)