如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E.求证:BD=CE(图太丑了,别介意!嘻嘻!)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 21:15:11
如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E.求证:BD=CE(图太丑了,别介意!嘻嘻!)如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E.求证

如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E.求证:BD=CE(图太丑了,别介意!嘻嘻!)
如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E.求证:BD=CE

(图太丑了,别介意!嘻嘻!)

如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E.求证:BD=CE(图太丑了,别介意!嘻嘻!)
证明:
AB=AC:∠ABC=∠ACB
BD⊥AC:∠BDC=90°
CE⊥AB:∠CEB=90°=∠BDC
BC是公共边
所以:RT△BDC≌RT△CEB(角角边)
所以:BD=CE

正确

证明:∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB,
∵BD⊥AC,CE⊥AB
∴∠BEC=∠CDB=90°,
又BC=CB公共
∴△BCE≌△CBD(AAS)
∴BD=CD