证明:三角形ABC是等边三角形的充要条件是a^+b^+c^=ab+ac+bc,这里a,b,c是三角形ABC的三条边

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 07:48:26
证明:三角形ABC是等边三角形的充要条件是a^+b^+c^=ab+ac+bc,这里a,b,c是三角形ABC的三条边证明:三角形ABC是等边三角形的充要条件是a^+b^+c^=ab+ac+bc,这里a,

证明:三角形ABC是等边三角形的充要条件是a^+b^+c^=ab+ac+bc,这里a,b,c是三角形ABC的三条边
证明:三角形ABC是等边三角形的充要条件是a^+b^+c^=ab+ac+bc,这里a,b,c是三角形ABC的三条边

证明:三角形ABC是等边三角形的充要条件是a^+b^+c^=ab+ac+bc,这里a,b,c是三角形ABC的三条边
方程两边同*2,
得2a^+2b^+2c^=2ab+2ac+2bc
移项,得
(a^-2ab+b^)+(a^-2ac+b^)+(b^-2bc+c^)=0
所以(a-b)^+(b-c)^+(a-c)^=0
因为(a-b)^、(b-c)^、(a-c)^分别大于等于0
所以a-b=0、b-c=0、a-c=0
即a=b=c
所以 三角形ABC是等边三角形

证明数学充要条件证明:三角形ABC是等边三角形的充要条件是a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc a,b,c是三角形的三条边 证明:三角形ABC是等边三角形的充要条件是a^+b^+c^=ab+ac+bc,这里a,b,c是三角形ABC的三条边 证明:三角形ABC是等边三角形的充要条件是a^+b^+c^=ab+ac+bc,这里a,b,c是三角形ABC的三条边. 证明三角形ABC是等边三角形的充要条件是:ab+bc+ca=a^2+b^2+c^2,这里a,b,c是三角形ABC三条边. 证明:三角形ABC是等边三角形的充要条件是a平方+b平方+c平方=ab+ac+bc (a,b证明:三角形ABC是等边三角形的充要条件是a平方+b平方+c平方=ab+ac+bc (a,b,c分别是三角形ABC的三边) 讲明步骤 求证:三角形ABC是等边三角形的充要条件是a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca(a,b,c为三角形ABC的三边请具体从充分与必要条件证明 证明是充要条件在三角形ABC中,A 证明:三角形ABC是等边三角形的充要条件是 a平方加b平方加c平方等于ab加bc加ac (a b c为三角形三边) 求证三角形ABC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+ac+bc,这裏abc是三角形ABC的三条边. 求证:三角形ABC不是等边三角形的一个充要条件是a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca 在三角形ABC中,角ABC所对边为abc,求证三角形为等边三角形的充要条件是a²+b²+c²=ab+bc+ca 一条证明充要条件的数学题(急请高手解答!)求证:三角形ABC是等边三角形的充要条件是a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc.a,b,c是三角形的三边.PS:要分充分性和必要性来证. 证明:△ABC是等边三角形的充要条件是:a方+b方+c方=ab+ac+bc这里的a,b,c为△ABC得三边 已知三角形ABC,三角形CDE是等边三角形,证明:三角形CGF是等边三角形. 三角形ABC是等边三角形, 三角形ABC是等边三角形 高中数学 在三角形ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件. 怎样证明高中数学 在三角形ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件. 怎样证明? 设a,b,c是三角形ABC的三边,试证明:a2+b2=c2是三角形ABC为直角三角形的充要条件